izpis_h1_title_alt

Infinitely many sign-changing solutions for Kirchhoff type problems in R[sup]3
ID Sun, Jijiang (Avtor), ID Li, Lin (Avtor), ID Cencelj, Matija (Avtor), ID Gabrovšek, Boštjan (Avtor)

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (719,25 KB)
MD5: A25171D3F89C65245669B282E5F578A1

Izvleček
In this paper, we consider the following nonlinear Kirchhoff type problem: ▫$$\begin{cases} - \Big (a+b \int_{\mathbb{R}^3} |\nabla u|^2 \Big) \Delta u + V(x)u = f(u), & \text{in} \quad \mathbb{R}^3 \; , \\ u \in H^1 (\mathbb{R}^3) \; , \end{cases}$$▫ where ▫$a,b > 0$▫ are constants, the nonlinearity ▫$f$▫ is superlinear at infinity with subcritical growth and ▫$V$▫ is continuous and coercive. For the case when ▫$f$▫ is odd in ▫$u$▫ we obtain infinitely many sign-changing solutions for the above problem by using a combination of invariant sets method and the Ljusternik-Schnirelman type minimax method. To the best of our knowledge, there are only few existence results for this problem. It is worth mentioning that the nonlinear term may not be 4-superlinear at infinity, in particular, it includes the power-type nonlinearity ▫$|u|^{p-2}u$▫ with ▫$p \in (2, 4]$▫.

Jezik:Angleški jezik
Ključne besede:infinitely many sign-changing solutions, Kirchhoff type problems, invariant sets, descending flow
Vrsta gradiva:Članek v reviji
Tipologija:1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:PEF - Pedagoška fakulteta
Leto izida:2019
Št. strani:Str. 33-54
Številčenje:Vol. 186
PID:20.500.12556/RUL-115999 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:517.956
ISSN pri članku:0362-546X
DOI:10.1016/j.na.2018.10.007 Povezava se odpre v novem oknu
COBISS.SI-ID:18506585 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:06.05.2020
Število ogledov:1301
Število prenosov:385
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Gradivo je del revije

Naslov:Nonlinear Analysis
Skrajšan naslov:Nonlinear anal.
Založnik:Pergamon Press
ISSN:0362-546X
COBISS.SI-ID:26027520 Povezava se odpre v novem oknu

Sekundarni jezik

Jezik:Slovenski jezik
Naslov:Neskončno mnogo rešitev s spremenljivim predznakom za probleme Kirchhoffovega tipa v R[sup]3
Izvleček:
Obravnavamo naslednji nelinearni problem Kirchhoffovega tipa ▫$$\begin{cases} - \Big (a+b \int_{\mathbb{R}^3} |\nabla u|^2 \Big) \Delta u + V(x)u = f(u), & \text{in} \quad\mathbb{R}^3 \; , \\ u \in H^1 (\mathbb{R}^3) \; , \end{cases}$$▫ kjer sta ▫$a,b > 0$▫ konstanti, nelinearni člen ▫$f$▫ je superlinearen v neskončnosti, s subkritično rastjo, ▫$V$▫ pa je zvezna in vsiljena funkcija. V primeru, ko je ▫$f$▫ liha funkcija za ▫$u$▫, dobimo z uporabo kombinacije invariantnih množic in mini-maks metode Ljusternik-Schnirelmanovega tipa neskončno mnogo rešitev s spremenljivim predznakom za ta problem. Kolikor je nam znano, je bilo doslej najdenih le malo eksistenčnih rezultatov za ta problem. Velja omeniti, da nelinearni člen ni nujno 4-superlinearen v neskončnosti, konkretno vključuje nelinearnost potenčnega tipa ▫$|u|^{p-2}u$▫ za ▫$p$▫ iz intervala ▫$(2,4]$▫.

Ključne besede:neskončno rešitev s spremenljivim predznakom, problemi Kirchhoffovega tipa, invariantne množice, pojemajoč tok

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj