Gibbsov fenomen : delo diplomskega seminarja

Kerševan, Sandra (avtor), Dragičević, Oliver (mentor)

Gibbsov fenomen je pojav, ki ga lahko opazimo, ko gledamo delne vsote Fourierove vrste v bližini točke nezveznosti drugače zvezne funkcije. Ne glede na to, da je neskončna Fourierova vrsta enaka funkciji, ki jo aproksimiramo, povsod, kjer je ta zvezna, njene delne vsote vedno presežejo vrednost funkcije v skoku za fiksno vrednost, ki je odvisna samo od leve in desne limite funkcije v točki nezveznosti ter sinusovega integrala, izračunanega v vrednosti $\pi$. Ta fenomen se pojavi pri vseh zveznih funkcijah s končnim številom točk nezveznosti.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Gibbsov fenomen, Fourierove vrste, odsekoma zvezne funkcije
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2019
• PID: 20.500.12556/RUL-110218
• UDK: 517.52
• COBISS.SI-ID: 18820697
• Datum objave v RUL: 13.09.2019

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Gibbs phenomenon

Izvleček

Gibbs phenomenon is a occurrence which can be observed when we look at the partial sums of the Fourier series near the point of discontinuity of otherwise continuous function. Although the infinite Fourier series is equal to the function that we approximate where the function is continuous, partial sums always exceed the value of the jump function for a fixed value that depends only on the left and right limits of the function at the point of discontinuity and the sinus integral calculated in the value $\pi$. This phenomenon occurs for all continuous functions with a finite number of points of discontinuity.

• Ključne besede: Gibbs phenomenon, Fourier series, piecewise continuous functions