izpis_h1_title_alt

Izpeljava metod za iskanje ničel polinomov z uporabo optimizacije : delo diplomskega seminarja
Cör, Manca (Avtor), Plestenjak, Bor (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (618,45 KB)

Izvleček
V tem diplomskem seminarju obravnavamo naslednje metode za iskanje ničel polinomov: Newtonovo metodo, metodo Ostrovskega in Laguerrovo metodo. Izpeljali jih bomo s pomočjo vezanega optimizacijskega problema, potem pa na podoben način izpeljali še dve naprednejši metodi: izboljšano Newtonovo metodo in diskretno Laguerrovo metodo. Dokazali bomo nekaj izrekov, ki nam povedo, za koliko lahko povečan korak posamezne metode preseže najmanjšo ničlo. Metode bomo še numerično testirali in jih med seboj primerjali na problemu iskanja najmanjše lastne vrednosti simetrične tridiagonalne matrike. Primerjali bomo število potrebnih korakov za dovolj dober približek, njihovo časovno zahtevnost in red konvergence.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:Newtonova metoda, metoda Ostrovskega, Laguerrova metoda, izboljšana Newtonova metoda, diskretna Laguerrova metoda
Vrsta gradiva:Delo diplomslega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga (mb14)
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2019
UDK:519.6
COBISS.SI-ID:18711641 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:31
Število prenosov:12
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Derivation of polynomial zerofinders via optimization problems
Izvleček:
In this diploma seminar we study the following polynomial zerofinders: Newton's method, Ostrowski's method and Laguerre's method. We will derive them via a constrained optimization problem and will also derive some new methods using the same approach: the improved Newton's method and the discrete Laguerre's method. We will prove some theorems that give us a bound on how far a magnified step for a given method can overshoot the smallest zero of a polynomial. We will test the methods numerically and compare them to one another. We will do that for the problem of finding the smallest eigenvalue of a symmetric tridiagonal matrix. We will compare the number of steps we need for a good approximation of the smallest eigenvalue, the time complexity of the methods and rate of convergence.

Ključne besede:Newton's method, Ostrowski's method, Laguerre's method, improved Newton's method, discrete Laguerre's method

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj