Vaš brskalnik ne omogoča JavaScript!
JavaScript je nujen za pravilno delovanje teh spletnih strani. Omogočite JavaScript ali pa uporabite sodobnejši brskalnik.
Nacionalni portal odprte znanosti
Odprta znanost
DiKUL
slv
|
eng
Iskanje
Brskanje
Novo v RUL
Kaj je RUL
V številkah
Pomoč
Prijava
Catalanova števila : magistrsko delo
ID
Kozarski, Lara
(
Avtor
),
ID
Konvalinka, Matjaž
(
Mentor
)
Več o mentorju...
PDF - Predstavitvena datoteka,
prenos
(2,21 MB)
MD5: 8296B9758EC7EFEB950E78E87DA2BD3C
PID:
20.500.12556/rul/531398f8-e045-42fc-9d79-7394030bf6d9
Galerija slik
Izvleček
V delu predstavimo nekatere kombinatorične probleme, ki ustrezajo zaporedju Catalanovih števil, ter zapišemo bijekcije med njimi. Podamo eksplicitno formulo in rekurzivno zvezo za izračun splošnega člena v tem zaporedju in ju dokažemo na več načinov. Izpeljemo rodovno funkcijo zaporedja ter si ogledamo asimptotiko Catalanovih števil. Definiramo $k$-Catalanova števila kot eno izmed posplošitev in opišemo kombinatorične probleme, ki jim ustrezajo. Dokažemo tudi posplošeno formulo, ki ustreza $k$-Catalanovim številom, in na kratko omenimo še nekaj zgodovinskih animivosti.
Jezik:
Slovenski jezik
Ključne besede:
Catalanova števila
,
preštevalna kombinatorika
,
bijekcije
,
Dyckove poti
Vrsta gradiva:
Magistrsko delo/naloga
Tipologija:
2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:
FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Kraj izida:
Ljubljana
Založnik:
[L. Kozarski]
Leto izida:
2014
Št. strani:
66 str.
PID:
20.500.12556/RUL-95870
UDK:
519.1
COBISS.SI-ID:
17207641
Datum objave v RUL:
22.09.2017
Število ogledov:
1451
Število prenosov:
486
Metapodatki:
Citiraj gradivo
Navadno besedilo
BibTeX
EndNote XML
EndNote/Refer
RIS
ABNT
ACM Ref
AMA
APA
Chicago 17th Author-Date
Harvard
IEEE
ISO 690
MLA
Vancouver
:
Kopiraj citat
Objavi na:
Sekundarni jezik
Jezik:
Angleški jezik
Izvleček:
The aim of this thesis is to present some examples of combinatorial problems that correspond to the sequence of Catalan numbers and write down bijections between them. We give an explicit formula and a recurrence relation for computation of the general term of this sequence and find different proofs that they hold. We derive the formula for the generating function of the sequence and take a look at asymptotic behavior of Catalan numbers. We define $k$-Catalan numbers as an example of a generalization and describe the corresponding combinatorial problems. We also prove the generalized formula that corresponds to $k$-Catalan numbers and briefly mention a few interesting historical facts.
Ključne besede:
Catalan numbers
,
enumerative combinatorics
,
bijections
,
Dyck paths
Podobna dela
Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:
Nazaj