Vaš brskalnik ne omogoča JavaScript!
JavaScript je nujen za pravilno delovanje teh spletnih strani. Omogočite JavaScript ali pa uporabite sodobnejši brskalnik.
Nacionalni portal odprte znanosti
Odprta znanost
DiKUL
slv
|
eng
Iskanje
Brskanje
Novo v RUL
Kaj je RUL
V številkah
Pomoč
Prijava
Persistent homology with selective Rips complexes detects geodesic circles
ID
Virk, Žiga
(
Avtor
)
PDF - Predstavitvena datoteka,
prenos
(895,74 KB)
MD5: 3E9CF99EE51F243D5412D4874C1F3CB1
URL - Izvorni URL, za dostop obiščite
https://link.springer.com/article/10.1007/s00009-024-02706-0
Galerija slik
Izvleček
This paper introduces a method to detect each geometrically significant loop that is a geodesic circle (an isometric embedding of $S^1$) and a bottleneck loop (meaning that each of its perturbations increases the length) in a geodesic space using persistent homology. Under fairly mild conditions, we show that such a loop either terminates a 1-dimensional homology class or gives rise to a 2-dimensional homology class in persistent homology. The main tool in this detection technique are selective Rips complexes, new custom made complexes that function as an appropriate combinatorial lens for persistent homology to detect the above mentioned loops. The main argument is based on a new concept of a local winding number, which turns out to be an invariant of certain homology classes.
Jezik:
Angleški jezik
Ključne besede:
simple closed geodesic spaces
,
Rips complex
,
persistent homology
,
local winding number
Vrsta gradiva:
Članek v reviji
Tipologija:
1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:
FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Status publikacije:
Objavljeno
Različica publikacije:
Objavljena publikacija
Leto izida:
2024
Št. strani:
23 str.
Številčenje:
Vol. 21, iss. 6, art. 170
PID:
20.500.12556/RUL-160126
UDK:
515.1
ISSN pri članku:
1660-5446
DOI:
10.1007/s00009-024-02706-0
COBISS.SI-ID:
204600067
Datum objave v RUL:
21.08.2024
Število ogledov:
176
Število prenosov:
22
Metapodatki:
Citiraj gradivo
Navadno besedilo
BibTeX
EndNote XML
EndNote/Refer
RIS
ABNT
ACM Ref
AMA
APA
Chicago 17th Author-Date
Harvard
IEEE
ISO 690
MLA
Vancouver
:
Kopiraj citat
Objavi na:
Gradivo je del revije
Naslov:
Mediterranean journal of mathematics
Skrajšan naslov:
Mediterr. j. math.
Založnik:
Springer Nature
ISSN:
1660-5446
COBISS.SI-ID:
13561433
Licence
Licenca:
CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
Povezava:
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
Opis:
To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
Projekti
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
J1-4001
Naslov:
Izbrani problemi iz uporabne in računske topologije
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
P1-0292
Naslov:
Topologija in njena uporaba
Podobna dela
Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:
Nazaj