Minimal surfaces with symmetries

Forstnerič, Franc (avtor)

Let $G$ be a finite group acting on a connected open Riemann surface $X$ by holomorphic automorphisms and acting on a Euclidean space ${\mathbb R}^n$ $(n\ge 3)$ by orthogonal transformations. We identify a necessary and sufficient condition for the existence of a $G$-equivariant conformal minimal immersion $F:X\to{\mathbb R}^n$. We show in particular that such a map $F$ always exists if $G$ acts without fixed points on $X$. Furthermore, every finite group $G$ arises in this way for some open Riemann surface $X$ and $n=2|G|$. We obtain an analogous result for minimal surfaces having complete ends with finite total Gaussian curvature, and for discrete infinite groups acting on $X$ properly discontinuously and acting on ${\mathbb R}^n$ by rigid transformations.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: Riemann surfaces, minimal surfaces, G-equivariant conformal minimal immersion
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2024
• Št. strani: 32 str.
• Številčenje: Vol. 128, iss. 3, art. e12590
• PID: 20.500.12556/RUL-154999
• UDK: 517.5
• ISSN pri članku: 0024-6115
• DOI: 10.1112/plms.12590
• COBISS.SI-ID: 188644867
• Datum objave v RUL: 13.03.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Proceedings of the London Mathematical Society
• Skrajšan naslov: Proc. Lond. Math. Soc.
• Založnik: Wiley, London Mathematical Society
• ISSN: 0024-6115
• COBISS.SI-ID: 26179584

Licence

• Licenca: CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
• Opis: Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Riemannove ploskve, minimalne ploskve, G-ekvivariantna konformna minimalna imerzija