Konfiguracija 95 točk in 95 premic, ki izhaja iz Pascalovega izreka in posplošitve na višje rede : delo diplomskega seminarja

Terglav, Gašper (avtor), Šivic, Klemen (mentor)

V delu predstavimo konfiguracijo točk in premic, ki temelji na Pascalovem šestkotniku, ki je včrtan v stožnico. Nekatere rezultate posplošimo tudi na 2n-kotnik, včrtan v stožnico, pri tem se Pascalova premica spremeni v krivuljo višjega reda. Obravnavamo tudi iste izreke v dualni projektivni ravnini ter posplošimo Pascalov izrek v višjo dimenzijo. Pri dokazovanju uporabljamo predvsem posledico Bezoutovega izreka in Desarguesov izrek.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: stožnica, kubika, Pascalova premica, Steinerjeva točka, Plückerjeva premica, Kirkmanova točka, Cayleyjeva premica, Salmonova točka, Bezoutov izrek, Desarguesov izrek.
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2022
• PID: 20.500.12556/RUL-138808
• UDK: 514.7
• COBISS.SI-ID: 118601475
• Datum objave v RUL: 19.08.2022

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Pascal's mystic hexagon and generalizations to curves of higher order

Izvleček

In this work we describe the configuration of points and lines, called Pascal's mystic hexagon. We also generalize the hexagon into a 2n-gon, present dual statements and extend Pascal's theorem into a higher dimension. We prove the classical results using Desargues' theorem. For other proofs we mostly use a corollary of Bezout's theorem.

• Ključne besede: conic, cubic, Pascal line, Steiner point, Plücker line, Kirkman point, Cayley line, Salmon point, Bezout's theorem, Desargues' theorem