izpis_h1_title_alt

Sparse noncommutative polynomial optimization
ID Klep, Igor (Avtor), ID Magron, Victor (Avtor), ID Povh, Janez (Avtor)

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (560,05 KB)
MD5: 8477CFE28BCCE2817826C9C11DD3BCFC
URLURL - Izvorni URL, za dostop obiščite https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10107-020-01610-1#article-info Povezava se odpre v novem oknu

Izvleček
This article focuses on optimization of polynomials in noncommuting variables, while taking into account sparsity in the input data. A converging hierarchy of semidefinite relaxations for eigenvalue and trace optimization is provided. This hierarchy is a noncommutative analogue of results due to Lasserre (SIAM J Optim 17(3):822-843, 2006) and Waki et al. (SIAM J Optim 17(1):218-242, 2006). The Gelfand-Naimark-Segal construction is applied to extract optimizers if flatness and irreducibility conditions are satisfied. Among the main techniques used are amalgamation results from operator algebra. The theoretical results are utilized to compute lower bounds on minimal eigenvalue of noncommutative polynomials from the literature.

Jezik:Angleški jezik
Ključne besede:noncommutative polynomial, sparsity pattern, semialgebraic set, semidefinite programming, eigenvalue optimization, trace optimization, GNS construction
Vrsta gradiva:Članek v reviji
Tipologija:1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:FS - Fakulteta za strojništvo
FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Status publikacije:Objavljeno
Različica publikacije:Objavljena publikacija
Leto izida:2021
Št. strani:Str. [1-41]
PID:20.500.12556/RUL-124550 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:512.622(045)
ISSN pri članku:0025-5610
DOI:10.1007/s10107-020-01610-1 Povezava se odpre v novem oknu
COBISS.SI-ID:49537283 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:01.02.2021
Število ogledov:989
Število prenosov:417
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Gradivo je del revije

Naslov:Mathematical programming
Skrajšan naslov:Math. program.
Založnik:North-Holland, Springer
ISSN:0025-5610
COBISS.SI-ID:5015818 Povezava se odpre v novem oknu

Sekundarni jezik

Jezik:Slovenski jezik
Izvleček:
Ta članek se osredotoča na optimizacijo polinomov v nekomutativnih spremenljivkah, ob upoštevanju redkosti v vhodnih podatkih. Najprej predstavimo konvergentno hierarhijo semidefinitnih poenostavitev za optimizacijo lastnih vrednosti in sledi. Ta hierarhija je nekomutativni analog rezultatov iz SIAM J Optim 17 (3): 822-843, 2006 in iz SIAM J Optim 17 (1): 218-242, 2006. V nadaljevanju uporabimo konstrukcijo Gelfand - Naimark - Segal za iskanje optimizatorjev, če so izpolnjeni pogoji sploščenosti in ireducibilnosti. Med glavnimi uporabljenimi tehnikami so postopki združevanja iz operaterske algebre. Rezultati so uporabni za izračun spodnjih meja minimalne lastne vrednosti nekomutativnih polinomov iz literature.

Ključne besede:nekomutativni polinom, redki polinomi, semialgebraična množica, semidefinitno programiranje, optimizacija lastnih vrednosti, optimizacija sledi, GNS postopek

Projekti

Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:J1-2453
Naslov:Matrično konveksne množice in realna algebraična geometrija

Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:N1-0057
Naslov:Visoko zmogljiv reševalec za binarne kvadratične probleme

Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:P1-0222
Naslov:Algebra v teoriji operatorjev in finančna matematika

Financer:Drugi - Drug financer ali več financerjev
Program financ.:Marsden Fund Council of the Royal Society of New Zealand.

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj