On the Alexandroff-Borsuk problem

Cencelj, Matija (avtor), Karimov, Umed H. (avtor), Repovš, Dušan (avtor)

We investigate the classical Alexandroff-Borsuk problem in the category of non-triangulable manifolds: Given an ▫$n$▫-dimensional compact non-triangulable manifold ▫$M^n$▫ and ▫$\varepsilon > 0$▫, does there exist an ▫$\varepsilon$▫-map of ▫$M^n$▫ onto an ▫$n$▫-dimensional finite polyhedron which induces a homotopy equivalence?

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: ANR, finite polyhedron, homotopy equivalence, ▫$\varepsilon$▫-map, cellular map, almost-smooth manifold, ▫$|E_8|$▫-manifold, Kirby-Siebenmann class, Galewski-Stern obstruction, non-triangulable manifold, Alexandroff-Borsuk Manifold Problem
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta; FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2017
• Št. strani: Str. 114-120
• Številčenje: Vol. 221
• PID: 20.500.12556/RUL-109543
• UDK: 515.12
• ISSN pri članku: 0166-8641
• DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2017.02.052
• COBISS.SI-ID: 17958233
• Datum objave v RUL: 05.09.2019

Gradivo je del revije

• Naslov: Topology and its Applications
• Skrajšan naslov: Topol. appl.
• Založnik: North-Holland
• ISSN: 0166-8641
• COBISS.SI-ID: 26538752

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Naslov: O problemu Aleksandrova in Borsuka

Izvleček

Obravnavamo klasični problem Aleksandrova in Borsuka v kategoriji netriangulabilnih mnogoterosti: ali za dano ▫$n$▫-dimenzionalno kompaktno netriangulabilno mnogoterost ▫$M^n$▫ in dani ▫$\varepsilon > 0$▫ obstaja ▫$\varepsilon$▫-preslikava ▫$M^n$▫ na ▫$n$▫-dimenzionalni končni polieder, ki inducira homotopsko ekvivalenco?

• Ključne besede: ANR, končni polieder, homotopska ekvivalenca, ▫$\varepsilon$▫-preslikava, celularna preslikava, skoraj gladka mnogoterost, $|E_8|$-mnogoterost, Kirby-Siebenmannov razred, Galewski-Sternova ovira, netriangulabilna mnogoterost, problem Aleksandrova in Borsuka o mnogoterostih