izpis_h1_title_alt

Diskretna interpretacija Riemannovega upodobitvenega izreka : delo diplomskega seminarja
ID Kišek, Anja (Avtor), ID Kuzman, Uroš (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (11,96 MB)
MD5: 76481F94937D3479E597E20273F0032C

Izvleček
V diplomskem delu bomo obravnavali diskretno interpretacijo Riemannovega upodobitvenega izreka oziroma alternativni postopek iskanja biholomorfizma med poljubno, pravo, enostavno povezano podmnožico kompleksne ravnine in enotskim diskom. Ta bo temeljil na dejstvu, da konformna preslikava na infinitezimalni ravni krožnice preslika v krožnice. Natančneje, predstavili bomo metodo polnjenja s krožnicami in z njeno pomočjo definirali zaporedje diskretnih preslikav, ki jih bomo zvezno razširili na triangulacijo obeh območij. Izkazalo se bo, da v limiti dobimo biholomorfno preslikavo iz Riemannovega upodobitvenega izreka.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:konformne preslikave, kvazikonformne preslikave, polnjenje s krožnicami
Vrsta gradiva:Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Tipologija:2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2018
PID:20.500.12556/RUL-103786 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:517.5
COBISS.SI-ID:18455641 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:26.09.2018
Število ogledov:1057
Število prenosov:251
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:The Discrete Interpretation of The Riemann Mapping Theorem
Izvleček:
In this thesis we will observe the Riemann mapping theorem in an alternative way through the theory of discrete analytic functions. The fact that conformal mapping sends infinitesimal circles to circles will be used to construct biholomorphism between non-empty simply connected open subset of the complex plane and the open unit disk. We will describe a method called circle packing, which will help us to define a sequence of discrete mappings which can be continuously extended to a triangulation of both domains. Finally, we will prove that this sequence converges to a conformal mapping, which conicides with the one from the Riemann mapping theorem.

Ključne besede:conformal mappings, quasiconformal mappings, circle packing

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj