20.500.12556/RUL-103786 Diskretna interpretacija Riemannovega upodobitvenega izreka delo diplomskega seminarja The Discrete Interpretation of The Riemann Mapping Theorem V diplomskem delu bomo obravnavali diskretno interpretacijo Riemannovega upodobitvenega izreka oziroma alternativni postopek iskanja biholomorfizma med poljubno, pravo, enostavno povezano podmnožico kompleksne ravnine in enotskim diskom. Ta bo temeljil na dejstvu, da konformna preslikava na infinitezimalni ravni krožnice preslika v krožnice. Natančneje, predstavili bomo metodo polnjenja s krožnicami in z njeno pomočjo definirali zaporedje diskretnih preslikav, ki jih bomo zvezno razširili na triangulacijo obeh območij. Izkazalo se bo, da v limiti dobimo biholomorfno preslikavo iz Riemannovega upodobitvenega izreka. In this thesis we will observe the Riemann mapping theorem in an alternative way through the theory of discrete analytic functions. The fact that conformal mapping sends infinitesimal circles to circles will be used to construct biholomorphism between non-empty simply connected open subset of the complex plane and the open unit disk. We will describe a method called circle packing, which will help us to define a sequence of discrete mappings which can be continuously extended to a triangulation of both domains. Finally, we will prove that this sequence converges to a conformal mapping, which conicides with the one from the Riemann mapping theorem. konformne preslikave kvazikonformne preslikave polnjenje s krožnicami conformal mappings quasiconformal mappings circle packing true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2018-09-26 07:45:02 2018-09-26 07:45:11 2022-08-17 03:41:36 0000-00-00 00:00:00 2018 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.5 92186 18455641 RAZ_Kisek_Anja_i2018.pdf RAZ_Kisek_Anja_i2018.pdf 1 76481F94937D3479E597E20273F0032C e590cd16b8ec2fb88d704617c848417285b2502fb87e09658096a2453e21f986 4b693938-a1b6-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=116910 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0