izpis_h1_title_alt

Evklidsko razdaljne matrike velikosti 3 x 3 : delo diplomskega seminarja
Marinko, Anže (Avtor), Jaklič, Gašper (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (430,68 KB)

Izvleček
Matrika je evklidsko razdaljna (Euclidian distance matrix -- EDM), če obstajajo točke, tako da so elementi matrike kvadrati evklidskih razdalj med temi točkami. V tem delu dokažemo nekaj pomembnih lastnosti EDM. Nato pa se osredotočimo na inverzni problem lastnih vrednosti za EDM. Inverzni problem lastnih vrednosti (inverse eigenvalue problem -- IEP) je sledeč: konstruirati (ali dokazati obstoj) matrike z danim spektrom in določenimi lastnostmi (konkretno, da je matrika EDM). Dobro je znano, da ima IEP za EDM velikosti 3x3 rešitev. V tem delu so podane vse rešitve tega problema, proučujemo njihovo povezavo z geometrijo ter možno razširitev na večje EDM z uporabo obrobljenih matrik. Poleg tega pa predstavimo tudi povezavo med znanim problemom obstoja Hadamardovih matrik in IEP za EDM.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:Evklidsko razdaljne matrike, inverzni problem lastnih vrednosti, obrobljene matrike, lastne vrednosti, Hadamardove matrike
Vrsta gradiva:Delo diplomslega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga (mb14)
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2018
UDK:512
COBISS.SI-ID:18435417 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:11
Število prenosov:6
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na: Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Euclidean distance matrices of size 3
Izvleček:
The matrix is an Euclidean distance (EDM) if there exist points so that the matrix elements are squares of the euclidean distances between these points. In this work, we prove some important properties of EDM. Then we focus on the inverse eigenvalue problem for EDM. The inverse eigenvalue problem is as follows: to construct (or to prove the existence of) a matrix with a given spectrum and required properties (in particular that the matrix is EDM). It is well known that the IEP for EDM of size 3 has a solution. Here we find all the solutions to this problem, we study their connection with geometry and possible extension to larger EDM using bordered matrices. Then we show the connection between the well known problem of the existence of Hadamard matrices and the IEP for EDM.

Ključne besede:Euclidean distance matrices, inverse eigenvalue problem, bordered matrices, eigenvalues, Hadamard matrices

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj