20.500.12556/RUL-103262
Evklidsko razdaljne matrike velikosti 3 x 3
delo diplomskega seminarja
Euclidean distance matrices of size 3
Matrika je evklidsko razdaljna (Euclidian distance matrix -- EDM), če obstajajo točke, tako da so elementi matrike kvadrati evklidskih razdalj med temi točkami. V tem delu dokažemo nekaj pomembnih lastnosti EDM. Nato pa se osredotočimo na inverzni problem lastnih vrednosti za EDM.
Inverzni problem lastnih vrednosti (inverse eigenvalue problem -- IEP) je sledeč: konstruirati (ali dokazati obstoj) matrike z danim spektrom in določenimi lastnostmi (konkretno, da je matrika EDM).
Dobro je znano, da ima IEP za EDM velikosti 3x3 rešitev. V tem delu so podane vse rešitve tega problema, proučujemo njihovo povezavo z geometrijo ter možno razširitev na večje EDM z uporabo obrobljenih matrik.
Poleg tega pa predstavimo tudi povezavo med znanim problemom obstoja Hadamardovih matrik in IEP za EDM.
The matrix is an Euclidean distance (EDM) if there exist points so that the matrix elements are squares of the euclidean distances between these points. In this work, we prove some important properties of EDM. Then we focus on the inverse eigenvalue problem for EDM.
The inverse eigenvalue problem is as follows: to construct (or to prove the existence of) a matrix with a given spectrum and required properties (in particular that the matrix is EDM).
It is well known that the IEP for EDM of size 3 has a solution. Here we find all the solutions to this problem, we study their connection with geometry and possible extension to larger EDM using bordered matrices.
Then we show the connection between the well known problem of the existence of Hadamard matrices and the IEP for EDM.
Evklidsko razdaljne matrike
inverzni problem lastnih vrednosti
obrobljene matrike
lastne vrednosti
Hadamardove matrike
Euclidean distance matrices
inverse eigenvalue problem
bordered matrices
eigenvalues
Hadamard matrices
true
false
false
Slovenski jezik
Angleški jezik
Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
2018-09-15 07:46:31
2018-09-15 07:46:32
2022-08-16 03:40:59
0000-00-00 00:00:00
2018
0
0
0000-00-00
NiDoloceno
NiDoloceno
NiDoloceno
0000-00-00
0000-00-00
0000-00-00
512
90464
18435417
220.pdf
220.pdf
1
56FC59D275DB3C78E936A561AE7C03DE
b81987185e77d866fb905ead98f1a7efce7c588293506dd5657d8441f9beb95e
c1f88efa-a1b5-11eb-a523-00155dcfd717
https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=113669
Fakulteta za matematiko in fiziko
0
0
0