izpis_h1_title_alt

Vektorska polja na sferah : delo diplomskega seminarja
ID Baltič, Mark (Avtor), ID Vavpetič, Aleš (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (619,93 KB)
MD5: 71048FE74C99BDB4D94698C70D84EDFA

Izvleček
V diplomskem delu si ogledamo nekaj dejstev o obstoju neničelnega zveznega tangentnega vektorska polja na $n$-dimenzionalnih sferah. Najprej eksplicitno pokažemo konstrukcijo oz. nakažemo neobstoj takega vektorskega polja pri nižjih dimenzijah, nato pa idejo posplošimo na višje dimenzije. Pri dveh dimenzijah si ogledamo tudi druge objekte in nakažemo indikator, ki določi število izoliranih točk, kjer vektorsko polje izgine. Kot posledico glavnega izreka dokažemo tudi Browerjev izrek o negibni točki.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:tangentna vektorska polja, sfera, Browerjev izrek o negibni točki, Eulerjeva karakteristika
Vrsta gradiva:Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Tipologija:2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2018
PID:20.500.12556/RUL-101338 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:515.1
COBISS.SI-ID:18394969 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:30.05.2018
Število ogledov:1186
Število prenosov:274
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Hairy ball theorem
Izvleček:
In this thesis we show some facts about existence of a non vanishing continuous tangent vector field on a $n$-dimensional sphere. At first we explicitly construct such vector field or we indicate the non existence of such vector field at low dimensions and then we generalize the idea to higher dimensions. In the two-dimensional case we also examine other objects and point out the indicator that sets the number of isolated points at which the vector field vanishes. As a consequence of our main theorem we also prove the Brower fixed-point theorem.

Ključne besede:tangent vector fields, sphere, Brouwer's fixed-point theorem, Euler characteristic

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj