On the nonnegative rank of positive operators

Drnovšek, Roman (avtor), Kandić, Marko (avtor)

In this paper, we introduce the concept of a nonnegative rank of a positive operator $T: X \to Y$ between ordered vector spaces. In the case of nonnegative matrices, our definition agrees with the standard definition of a nonnegative rank. Under some natural and mild assumptions on the cone $Y_+$, we prove that the nonnegative rank and the rank agree whenever the rank is at most two. This can be considered as the infinite-dimensional version of [6, Theorem 4.1]. We also provide an example of a positive rank-three operator on the Banach lattice $C[0, 1]$ with an infinite nonnegative rank.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: nonnegative rank, ordered vector spaces, positive operators, Yudin cone
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2026
• Št. strani: Str. 3689-3704
• Številčenje: Vol. 299, iss. 11
• PID: 20.500.12556/RUL-190995
• UDK: 517.9
• ISSN pri članku: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.70262
• COBISS.SI-ID: 304519683
• Datum objave v RUL: 10.11.2026

Gradivo je del revije

• Naslov: Mathematische Nachrichten
• Skrajšan naslov: Math. Nachr.
• Založnik: Wiley
• ISSN: 0025-584X
• COBISS.SI-ID: 25915392

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: nenegativni rang, urejeni vektorski prostori, pozitivni operatorji

Projekti

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0222
• Naslov: Algebra, teorija operatorjev in finančna matematika

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: J1-50002
• Naslov: Realna algebraična geometrija v matričnih spremenljivkah