Identifying dependencies in mathematical data via predictive importance : master's thesis

Novoselec, Matej (avtor), Todorovski, Ljupčo (mentor), Narvaez Denis, David Eliecer (komentor)

We consider the problem of identifying subsets of variables that are likely to participate in an underlying (possibly unknown) relationship within a mathematical database. By treating each variable as a target, the proposed approach aggregates various predictive importance measures from a diverse set of machine learning algorithms to construct a weighted network of pairwise dependencies. We hypothesize that groups of variables with high mutual predictive importance correspond to candidates for meaningful mathematical relationships. This hypothesis is tested on a curated subset of integer sequences from the OEIS with known interdependencies, as well as a census of cubic vertex-transitive graphs. Our results on the OEIS experiment show that when algorithms are trained on sufficiently long prefixes of the sequences, the method identifies variables involved in known relationships and suggests candidate relationships, achieving an Area Under the Precision-Recall Curve (PR-AUC) more than four times that of a random baseline. The application to the graph census confirms the framework's ability to generalize across different mathematical domains, even in the presence of challenging data constraints.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: AI for mathematics, machine learning, predictive importance, dependency detection, online encyclopedia of integer sequences (OEIS), cubic vertex-transitive graphs (CVTG)
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2026
• PID: 20.500.12556/RUL-187295
• UDK: 004.8:519.2
• COBISS.SI-ID: 290691587
• Datum objave v RUL: 10.09.2026

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Naslov: Odkrivanje zakonitosti v matematičnih podatkih z napovedno pomembnostjo spremenljivk

Izvleček

V magistrskem delu obravnavamo problem identifikacije podmnožic spremenljivk, med katerimi velja (morda še neznana) zakonitost znotraj matematične baze podatkov. Z obravnavo vsake spremenljivke kot ciljne, predlagani pristop agregira različne mere napovedne pomembnosti iz raznolikega nabora algoritmov strojnega učenja v utežen graf odvisnosti med spremenljivkami. Domnevamo, da skupine spremenljivk z visokimi medsebojnimi utežmi predstavljajo kandidate, ki jih povezujejo matematične zakonitosti. Hipotezo preverimo na podmnožici celoštevilskih zaporedij iz baze OEIS z znanimi medsebojnimi odvisnostmi ter na popisu kubičnih vozliščno-tranzitivnih grafov. Rezultati na bazi OEIS kažejo, da pristop uspešno identificira spremenljivke, vključene v znane matematične zakonitosti, hkrati pa predlaga nove kandidate. Pri tem doseže vrednost ploščine pod PR krivuljo (AUPRC), ki je več kot štirikrat višja od izhodiščne vrednosti. Eksperiment na podatkovni množici grafov potrjuje zmožnost uporabe na različnih matematičnih področjih, tudi ob prisotnosti zahtevnejših podatkovnih omejitev.

• Ključne besede: UI za matematiko, strojno učenje, napovedna pomembnost, odkrivanje zakonitosti, spletna enciklopedija celoštevilskih zaporedij (OEIS), kubični vozliščno-tranzitivni grafi (CVTG)