Separating subsets from their images

Barbieri, Marco (avtor), Lekše, Maruša (avtor), Potočnik, Primož (avtor), Rekvényi, Kamilla (avtor)

Let $G$ be a transitive permutation group acting on $\Omega$. In this paper, we introduce and study the parameter ${\mathrm {sep}}(G)$, which denotes the size of the smallest set of points $A$ such that, for every permutation $g\in G$, $A \cap A^g$ is nonempty. In particular, we focus on deriving general bounds for arbitrary transitive groups, and on the asymptotic behaviour of certain families of primitive groups. We also provide a classification of transitive groups with ${\mathrm {sep}}(G)$ largest possible, namely with ${\mathrm {sep}}(G)=\lceil (|\Omega |+1) / 2 \rceil$.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: permutation groups, transitive groups, primitive groups, self-separable set
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2026
• Št. strani: 47 str.
• Številčenje: Vol. 14, art. e111
• PID: 20.500.12556/RUL-185118
• UDK: 512:519.1
• ISSN pri članku: 2050-5094
• DOI: 10.1017/fms.2026.10258
• COBISS.SI-ID: 285574915
• Datum objave v RUL: 23.07.2026

Gradivo je del revije

• Naslov: Forum of mathematics : Sigma
• Skrajšan naslov: Forum math. Sigma
• Založnik: Cambridge University Press
• ISSN: 2050-5094
• COBISS.SI-ID: 522596121

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.