On the sumsets of exceptional units in quaternion rings

Cheraghpour, Hassan (avtor), Dolžan, David (avtor)

We investigate sums of exceptional units in a quaternion ring $H(R)$ over a finite commutative ring $R$‎. ‎We prove that in order to find the number of representations of an element in $H(R)$ as a sum of ▫$k$▫ exceptional units for some integer $k \geq 2$‎, ‎we can limit ourselves to studying the quaternion rings over local rings‎. ‎For a local ring $R$ of even order‎, ‎we find the number of representations of an element of $H(R)$ as a sum of $k$ exceptional units for any integer $k \geq 2$‎. ‎For a local ring $R$ of odd order‎, ‎we find either the number or the bounds for the number of representations of an element of $H(R)$ as a sum of $2$ exceptional units‎.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: exceptional units, finite rings, quaternion rings
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Datum objave: 01.01.2025
• Leto izida: 2025
• Št. strani: Str. 1301-1310
• Številčenje: Vol. 39, no. 4
• PID: 20.500.12556/RUL-176922
• UDK: 512
• ISSN pri članku: 0354-5180
• DOI: 10.2298/FIL2504301C
• COBISS.SI-ID: 229008387
• Datum objave v RUL: 15.12.2025

Gradivo je del revije

• Naslov: Filomat
• Skrajšan naslov: Filomat
• Založnik: Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science and Mathematics, University of Niš
• ISSN: 0354-5180
• COBISS.SI-ID: 1024191828

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: izjemne enote, končni kolobarji, kvaternionski kolobarji

Projekti

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: N1-0210
• Naslov: Uporaba grafov v problemih ohranjevalcev

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0222
• Naslov: Algebra, teorija operatorjev in finančna matematika