Članek obravnava numerično reševanje inverznega problema prenosa toplote za določitev štirih parametrov kožnega raka: premer, debelino, perfuzijski pretok krvi in relaksacijski čas. Določitev temelji na toplotnem odzivu kože pridobljenim z dinamično termografijo ter numeričnim modelom kožnega raka ki lahko bistveno izboljša diagnostično vrednost termografije. Za čim bolj realističen opis prenosa toplote v tkivu med procesom dinamične termografije je bil uporabljen nefourierov model z dvojnim faznim zamikom. Model kožnega raka je sestavljen iz večplastne kože, podkožne maščobe in mišice ter kožnega raka oziroma tumorja. Za rešitev kompleksnega nefourierovega modela ter simulacije dinamične termografije je bil razvit programski paket na osnovi metode robnih elementov. Simulacija dinamične termografije, ki za temperaturno vzbujanje uporablja curek hladnega zraka, je pomembna za rešitev inverznega problema, saj z njo pridemo do termičnega odziva oziroma temperaturnega kontrasta na površini kože pri predpostavljenih iskanih parametrih ter njene primerjave z meritvijo. Tako je bil inverzni problem rešen s pristopom optimizacije, pri čemer je bil uporabljen Levenberg–Marquardt algoritem. Meritve so bili pri tem generirane numerično z vnaprej znanimi parametri tumorja in dodanim šumom za ovrednotenje natančnost in občutljivost inverzne rešitve. Rešitev inverznega problema je bila pri tem testirana za dva različna temperaturna odziva, in sicer absolutno temperaturo in temperaturno razliko, kakor tudi za dve različni stadija tumorja kot je Clark II, ki predstavlja zgodnji stadij in Clark IV, ki predstavlja pozni stadij. Vsi pomembni parametri tumorja so bili uspešno določeni tudi pri visoki stopnji šuma, zlasti premer in relaksacijski čas, pri čemer je bila natančnost ovrednotenih parametrov nekoliko boljša z uporabo absolutnega temperaturnega odziva. Rezultati kažejo na robustno in obetavno metodo za zgodnjo diagnostiko kožnega raka in pomembno prispevajo na področju modeliranja prenosa toplote v bioloških tkivih, reševanju inverznih problemov ter razvoju dinamične termografije.
|
