Vertex partitioning and $p$-energy of graphs

Akbari, Saieed (avtor), Kumar, Hitesh (avtor), Mohar, Bojan (avtor), Pragada, Shivaramakrishna (avtor)

For a Hermitian matrix $A$ of order $n$ with eigenvalues $\lambda_1(A)\ge \cdots\ge \lambda_n(A)$, define $\mathcal{E}_p^+(A)=\sum_{\lambda_i > 0} \lambda_i^p(A), \quad \mathcal{E}_p^-(A)=\sum_{\lambda_i<0} |\lambda_i(A)|^p$, to be the positive and the negative $p$-energy of $A$, respectively. In this note, first we show that if $A=[A_{ij}]_{i,j=1}^k$, where $A_{ii}$ are square matrices, then $\mathcal{E}_p^+(A)\geq \sum_{i=1}^{k} \mathcal{E}_p^+(A_{ii}), \quad \mathcal{E}_p^-(A)\geq \sum_{i=1}^{k} \mathcal{E}_p^-(A_{ii})$, for any real number $p\geq 1$. We then apply the previous inequality to establish lower bounds for $p$-energy of the adjacency matrix of graphs.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: adjacency matrix, graph energy, positive p-energy, negative p-energy, Schatten p-norm, vertex partition
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Datum objave: 01.11.2025
• Leto izida: 2025
• Št. strani: Str. 96-107
• Številčenje: Vol. 724
• PID: 20.500.12556/RUL-175449
• UDK: 519.17
• ISSN pri članku: 0024-3795
• DOI: 10.1016/j.laa.2025.06.009
• COBISS.SI-ID: 241730563
• Datum objave v RUL: 28.10.2025

Gradivo je del revije

• Naslov: Linear algebra and its applications
• Skrajšan naslov: Linear algebra appl.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0024-3795
• COBISS.SI-ID: 1119247

Licence

• Licenca: CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
• Opis: Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.