Kroneckerjeva kanonična forma : delo diplomskega seminarja

Maček, Valentina (avtor), Šivic, Klemen (mentor)

Cilj diplomske naloge je najti čim bolj preprost par matrik, ki je danemu paru matrik ekvivalenten. Naš odgovor se skriva v Kroneckerjevi kanonični formi. Naloga najprej vpelje polinomske matrike in predstavi njihove pomembne lastnosti, nato pa z njihovo pomočjo izpelje Kroneckerjevo kanonično formo in jo karakterizira. Sam postopek izračuna Kroneckerjeve kanonične forme je upodobljen tudi na enostavnih primerih.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: matrični šop, Kroneckerjeva kanonična forma, polinomska matrika, minimalni indeksi, invariantni polinomi, elementarni delitelji
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2025
• PID: 20.500.12556/RUL-170351
• UDK: 512
• COBISS.SI-ID: 241699843
• Datum objave v RUL: 04.07.2025

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Kronecker canonical form

Izvleček

The aim of this thesis is to find the simplest possible pair of matrices that is equivalent to a given pair of matrices. Our answer lies in the Kronecker canonical form. The thesis first introduces polynomial matrices and presents their key features, and then utilizes them to derive and characterise the Kronecker canonical form. The computation of the Kronecker canonical form is also illustrated with simple examples.

• Ključne besede: matrix pencil, Kronecker canonical form, polynomial matrix, minimal indices, invariant polynomials, elementary divisors