Two-generation of traceless matrices over finite fields

Cantor, Omer (avtor), Jezernik, Urban (avtor), Zozaya, Andoni (avtor)

We prove that the Lie algebra $\mathfrak{sl}_n(\textbf{F}_q)$ of traceless matrices over a finite field of characteristic $p$ can be generated by $2$ elements with exceptions when $(n, p)$ is $(3, 3)$ or $(4,2)$. In the latter cases, we establish curious identities that obstruct $2$-generation.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: generation, simple Lie algebras, finite fields
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2025
• Št. strani: Str. 1-17
• Številčenje: Vol. 713
• PID: 20.500.12556/RUL-169235
• UDK: 512
• ISSN pri članku: 0024-3795
• DOI: 10.1016/j.laa.2025.02.023
• COBISS.SI-ID: 228710147
• Datum objave v RUL: 20.05.2025

Gradivo je del revije

• Naslov: Linear algebra and its applications
• Skrajšan naslov: Linear algebra appl.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0024-3795
• COBISS.SI-ID: 1119247

Licence

• Licenca: CC BY-NC 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.sl
• Opis: Licenca Creative Commons, ki prepoveduje komercialno uporabo, vendar uporabniki ne rabijo upravljati materialnih avtorskih pravic na izpeljanih delih z enako licenco.