Relating ample and biample topological categories with Boolean restriction and range semigroups

Kudryavtseva, Ganna (avtor)

We extend the equivalence by Cockett and Garner between restriction monoids and ample categories to the setting of Boolean range semigroups which are non-unital one-object versions of range categories. We show that Boolean range semigroups are equivalent to ample topological categories where the range map $r$ is open, and étale Boolean range semigroups are equivalent to biample topological categories. These results yield the equivalence between étale Boolean range semigroups and Boolean birestriction semigroups and a characterization of when a Boolean restriction semigroup admits a compatible cosupport operation. We also recover the equivalence between Boolean birestriction semigroups and biample topological categories by Kudryavtseva and Lawson. Our technique builds on the usual constructions relating inverse semigroups with ample topological groupoids via germs and slices.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: étale groupoid, étale category, Boolean inverse semigroup, Boolean restriction semigroup, Ehresmann semigroup, non-commutative Stone duality
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2025
• Št. strani: 48 str.
• Številčenje: Vol. 474, art. 110313
• PID: 20.500.12556/RUL-169014
• UDK: 512
• ISSN pri članku: 0001-8708
• DOI: 10.1016/j.aim.2025.110313
• COBISS.SI-ID: 234994947
• Datum objave v RUL: 07.05.2025

Gradivo je del revije

• Naslov: Advances in mathematics
• Skrajšan naslov: Adv. math.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0001-8708
• COBISS.SI-ID: 24891904

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: étalni grupoid, étalna kategorija, Boolova inverzna polgrupa, Boolova omejitvena polgrupa, Ehresmannova polgrupa, nekomutativna Stonova dualnost

Projekti

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0288
• Naslov: Algebra in njena uporaba

• Financer: ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: J1-60025
• Naslov: Interakcija aritmetičnih lastnosti in algebraične strukture v nekomutativnih kolobarjih