Some observations regarding the RBF-FD approximation accuracy dependence on stencil size

Kolar-Požun, Andrej (avtor), Jančič, Mitja (avtor), Rot, Miha (avtor), Kosec, Gregor (avtor)

When solving partial differential equations on scattered nodes using the Radial Basis Function-generated Finite Difference (RBF-FD) method, one of the parameters that must be chosen is the stencil size. Focusing on Polyharmonic Spline RBFs with monomial augmentation, we observe that it affects the approximation accuracy in a particularly interesting way — the solution error oscillates under increasing stencil size. We find that we can connect this behaviour with the spatial dependence of the signed approximation error. Based on this observation we are able to introduce a numerical quantity that could indicate whether a given stencil size is locally optimal. This work is an extension of our ICCS 2023 conference paper (Kolar-Požun et al., 2023).

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: meshless methods, stencil, RBF-FD, PHS
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2024
• Št. strani: 12 str.
• Številčenje: Vol. 79, art. 102284
• PID: 20.500.12556/RUL-156334
• UDK: 51-7
• ISSN pri članku: 1877-7503
• DOI: 10.1016/j.jocs.2024.102284
• COBISS.SI-ID: 194478851
• Datum objave v RUL: 20.05.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Journal of computational science
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 1877-7503
• COBISS.SI-ID: 519422233

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: komunikacije, brezmrežne metode, numerične metode