Complete nonsingular holomorphic foliations on Stein manifolds

Alarcón, Antonio (avtor), Forstnerič, Franc (avtor)

Let $X$ be a Stein manifold of complex dimension $n>1$ endowed with a Riemannian metric ${\mathfrak g}$. We show that for every integer $k$ with $\left[\frac{n}{2}\right] \le k \le n-1$ there is a nonsingular holomorphic foliation of dimension $k$ on $X$ all of whose leaves are topologically closed and ${\mathfrak g}$-complete. The same is true if $1\le k \left[\frac{n}{2}\right]$ provided that there is a complex vector bundle epimorphism $TX\to X \times \mathbb{C}^{n-k}$. We also show that if $\mathcal{F}$ is a proper holomorphic foliation on $\mathbb{C}^n$ $(n > 1)$ then for any Riemannian metric ${\mathfrak g}$ on $\mathbb{C}^n$ there is a holomorphic automorphism $\Phi$ of $\mathbb{C}^n$ such that the image foliation $\Phi_*\mathcal{F}$ is ${\mathfrak g}$-complete. The analogous result is obtained on every Stein manifold with Varolin's density property.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: Stein manifolds, complete holomorphic foliations, density property
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2024
• Št. strani: 16 str.
• Številčenje: Vol. 21, iss. 1, art. 25
• PID: 20.500.12556/RUL-154509
• UDK: 517.5
• ISSN pri članku: 1660-5446
• DOI: 10.1007/s00009-023-02566-0
• COBISS.SI-ID: 183749123
• Datum objave v RUL: 19.02.2024

Gradivo je del revije

• Naslov: Mediterranean journal of mathematics
• Skrajšan naslov: Mediterr. j. math.
• Založnik: Springer
• ISSN: 1660-5446
• COBISS.SI-ID: 13561433

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Steinove mnogoterosti, kompletne holomorfne foliacije, lastnost gostote