Harmonično britje ovac : delo diplomskega seminarja

Kresnik, Klara (avtor), Kuzman, Uroš (mentor)

V delu obravnavamo kompleksno harmonične funkcije. To so funkcije ene kompleksne spremenljivke, katerih realni in imaginarni del zadoščata Laplaceovi parcialni diferencialni enačbi. Gre torej za naravno posplošitev holomorfnih funkcij. Pri obravnavi se omejimo na razred injektivnih funkcij, ki so definirane na enotskem disku. Zanje predstavimo t.i. metodo britja ovac, ki omogoča konstrukcijo tovrstnih funkcij s pomočjo holomorfnih funkcij istega razreda. Z omenjeno metodo bomo konstruirali harmonični analog Koebejeve funkcije.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: harmonična funkcija, holomorfna funkcija, metoda britja ovac, Koebejeva funkcija
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-150230
• UDK: 517.5
• COBISS.SI-ID: 164649219
• Datum objave v RUL: 15.09.2023

KRESNIK, Klara, 2023, Harmonično britje ovac : delo diplomskega seminarja [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 5 marec 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=150230

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Harmonic shearing

Izvleček

In this work, we focus on complex harmonic functions. These are functions of a single complex variable, where both the real and imaginary parts satisfy the Laplace partial differential equation. This represents a natural generalization of holomorphic functions. In our study, we restrict ourselves to the class of injective functions defined on the unit disk. We introduce the so-called shearing method, which allows us to construct such functions using holomorphic functions of the same class. Using this method, we construct a harmonic analogue of the Koebe function.

• Ključne besede: harmonic function, holomorphic function, shearing technique, Koebe function