Distinct eigenvalues are realizable with generic eigenvectors

Levene, Rupert H. (avtor), Oblak, Polona (avtor), Šmigoc, Helena (avtor)

Motivated by applications in matrix constructions used in the inverse eigenvalue problem for graphs, we study a concept of genericity for eigenvectors associated with a given spectrum and a connected graph. This concept generalizes the established notion of a nowhere-zero eigenbasis. Given any simple graph G on n vertices and any spectrum with no multiple eigenvalues, we show that the family of eigenbases for symmetric matrices with this graph and spectrum is generic, strengthening a result of Monfared and Shader. We illustrate applications of this result by constructing new achievable ordered multiplicity lists for partial joins of graphs and providing several families of joins of graphs that are realizable by a matrix with only two distinct eigenvalues.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: symmetric matrix, join of graphs, inverse eigenvalue problem, minimal number of distinct eigenvalues
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Datum objave: 01.01.2023
• Leto izida: 2023
• Št. strani: Str. 1-15
• Številčenje: Vol. , no.
• PID: 20.500.12556/RUL-148518
• UDK: 51
• ISSN pri članku: 0308-1087
• DOI: 10.1080/03081087.2023.2232090
• COBISS.SI-ID: 162220803
• Datum objave v RUL: 25.08.2023

Gradivo je del revije

• Naslov: Linear and multilinear algebra
• Skrajšan naslov: Linear multilinear algebra
• Založnik: Taylor & Francis
• ISSN: 0308-1087
• COBISS.SI-ID: 25872128

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: simetrična matrika, spoj grafov, inverzni problem lastnih vrednosti, najmanjše število različnih lastnih vrednosti

Projekti

• Financer: ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0222
• Naslov: Algebra, teorija operatorjev in finančna matematika