Rigidity of terminal simplices in persistent homology

Franc, Aleksandra (avtor), Virk, Žiga (avtor)

Given a filtration function on a finite simplicial complex, stability theorem of persistent homology states that the corresponding barcode is continuous with respect to changes in the filtration function. However, due to the discrete setting of simplicial complexes, the simplices terminating matched bars cannot change continuously for arbitrary perturbations of filtration functions. In this paper we provide a sufficient condition for rigidity of a terminal simplex, i.e., a condition on ε > 0 implying that the terminal simplex of a homology class or a bar in persistent homology remains constant through ε-perturbations of filtration function. The condition for a homology class or a bar in dimension n depends only on the barcodes in dimensions n and n + 1.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: persistent homology, stability theorem, terminal simplex, rigidity
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2023
• Št. strani: 16 str.
• Številčenje: Vol. 117, iss. 4, art. 141
• PID: 20.500.12556/RUL-148271
• UDK: 51
• ISSN pri članku: 1578-7303
• DOI: 10.1007/s13398-023-01473-z
• COBISS.SI-ID: 157780483
• Datum objave v RUL: 09.08.2023

Gradivo je del revije

• Naslov: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A, Matemáticas
• Skrajšan naslov: Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat., Ser. A Mat.
• Založnik: Springer Nature, Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
• ISSN: 1578-7303
• COBISS.SI-ID: 17645351

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: vztrajna homologija, izrek o stabilnosti, končni simpleks, togost