Steinerjeva včrtana elipsa in lokacijski problemi : delo diplomskega seminarja

Višnjevec, Jaka (avtor), Kuzman, Uroš (mentor), Beorchia, Valentina (komentor)

V diplomski nalogi bomo predstavili Steinerjevo včrtano elipso. Na začetku si ogledamo povezavo med ničlami kubičnega polinoma in ničlami njegovega odvoda. Nato navedemo Steinerjev izrek in ga dokažemo z uporabo afinih transformacij. V nadaljevanju raziščemo povezavo med ploščino trikotnika in ploščino Steinerjeve včrtane elipse. V zadnjem poglavju se posvetimo aplikaciji rezultatov o Steinerjevi včrtani elipsi v lokacijski teoriji.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: polinomi, trikotnik, Steinerjeva včrtana elipsa, afina transformacija, problem postavitve škodljivega objekta, kompleksni momentni problem
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo/naloga
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-147050
• UDK: 514.7
• COBISS.SI-ID: 156478979
• Datum objave v RUL: 22.06.2023

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Steiner inellipse and the three-city noxious location problem

Izvleček

The main topic of this thesis is the Steiner inellipse and its properties. We establish the connection between the roots of a third-degree polynomial and the roots of its derivative. Then we state Steiner's theorem and prove it using affine transformations. Further we research the area of a triangle and its Steiner inellipse. In addition, we introduce the application of the Steiner inellipse in the noxious location problem.

• Ključne besede: polynomials, triangle, Steiner inellipse, affine transformation, noxious location problem, complex momentum problem