Seiberg-Wittenova teorija : magistrsko delo

Ogrinec, Urban (avtor), Strle, Sašo (mentor)

V delu opišemo Seiberg Wittenovo teorijo s poudarkom na presečni formi. V prvem delu povzamemo matematične vidike umeritvene teorije. Dalje se lotimo spinske geometrije: Cliffordovih algeber in spinskih upodobitev. V četrtem poglavju vpeljemo spinsko povezavo in Diracov operator. Jedro dela sta poglavji 5 in 6, kjer obravnavamo Seiberg-Wittenov prostor modulov, Seiberg-Wittenove enačbe in invariante z njihovimi lastnostmi. V 7. poglavju se dotaknemo topologije 4-mnogoterosti in presečne forme kot njene invariante.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Glavni svežnji, povezava, ukrivljenost, karakteristični razredi, Čechova kohomologija, Hodgeova teorija, prostori Soboljeva, Spinska grupa, spinska upodobitev, Cliffordovo množenje kvadratna preslikava, umeritvena grupa, prostor modulov
• Vrsta gradiva: Magistrsko delo/naloga
• Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-144391
• UDK: 514.7
• COBISS.SI-ID: 142005507
• Datum objave v RUL: 18.02.2023

OGRINEC, Urban, 2023, Seiberg-Wittenova teorija : magistrsko delo [na spletu]. Magistrsko delo. [Dostopano 17 maj 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=144391

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Seiberg-Witten theory

Izvleček

In the thesis we describe Seiberg-Witten theory, in particular we focus on its connection with the intersection form. In the first part we summarize some of the gauge theory. Next, spin geometry, Clifford algebras and spin representations are discussed. In chapter 4 we introduce spin connection and Dirac operator. The core of the thesis is chapter 5 and 6 where Seiberg-Witten moduli space, equations and invariants are elaborated with some properties. In chapter 7 we dive in 4-dimensional topology and intersection form as its invariant.

• Ključne besede: Principal bundles, connection, curvature, characteristic classes, Čech cohomology, Hodge theory, Sobolev spaces, Spin group, Spin representation, Clifford multiplication, quadratic map, gauge group, moduli space