Matrix versions of Real and Quaternionic Nullstellensätze

Cimprič, Jaka (avtor)

Real Nullstellensatz is a classical result from Real Algebraic Geometry. It has recently been extended to quaternionic polynomials by Alon and Paran. The aim of this paper is to extend their Quaternionic Nullstellensatz to matrix polynomials. We also obtain an improvement of the Real Nullstellensatz for matrix polynomials in the sense that we simplify the definition of a real left ideal. We use the methods from the proof of the matrix version of Hilbert's Nullstellensatz and we obtain their extensions to a mildly non-commutative case and to the real case.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: Real Algebraic Geometry, Nullstellensatz, polynomials over division algebras, matrix rings, quaternions
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2022
• Št. strani: Str. 752-772
• Številčenje: Vol. 610
• PID: 20.500.12556/RUL-144094
• UDK: 512.552
• ISSN pri članku: 0021-8693
• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2022.06.038
• COBISS.SI-ID: 139324931
• Datum objave v RUL: 31.01.2023

Gradivo je del revije

• Naslov: Journal of algebra
• Skrajšan naslov: J. algebra
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0021-8693
• COBISS.SI-ID: 1310986

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: algebraična geometrija, izreki o ničlah, polinomi nad nekomutativnimi obsegi, matrični kolobarji, kvaternioni

Projekti

• Financer: ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: P1-0222
• Naslov: Algebra, teorija operatorjev in finančna matematika