izpis_h1_title_alt

Uporaba kopul pri modeliranju odvisnosti diskretnih slučajnih vektorjev : delo diplomskega seminarja
ID Črne, Jan (Avtor), ID Mojškerc, Blaž (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (1,16 MB)
MD5: 6808F79724079248406476932F852E50

Izvleček
Ko želimo kopule uporabiti za modeliranje diskretno porazdeljenih slučajnih vektorjev, naletimo na številne težave. Ena od njih je odsotnost enoličnosti, ki bo vodila v nejasnosti, s kakšnimi objekti imamo opravka. To težavo bomo kvantificirali preko vpeljave kopul spodnje in zgornje Carleyine meje ter njunih mer skladnosti in posebej preko funkcije splošcenosti mej. Vrednost kopule in vrednost kopuline mere skladnosti je vsebovana na intervalu med vrednostima Carleyinih mej. Za zvezne slučajne spremenljivke med vrednostmi mer skladnosti, kopulami in funkcijskimi odvisnostmi veljajo ekvivalenčne relacije, kar pa se v diskretne primere ne prenese, relacije se navadno ohranijo le v eno od smeri. To bomo prikazali z konkretnimi zgledi. Eden od razlogov za probleme, ki v diskretnih primerih nastopajo, je neničelna verjetnost enakih izidov, kar bomo poskusili popraviti preko vpeljave modificiranih mer skladnosti. Navedli bomo nekaj odvisnostnih lastnosti, ki se bodo iz kopulskih modelov prenesli na odvisnost med slučajnimi spremenljivkami, kar bo pokazalo, da kopule tudi v diskretnih primerih še vedno ostajajo uporabne. Na simulacijah bomo prikazali težave ocenjevanja parametra odvisnosti preko mer skladnosti.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:Kendallov tau, kopula, Sklarov izrek, skladnost, Spearmannov ro
Vrsta gradiva:Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Tipologija:2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2022
PID:20.500.12556/RUL-140055 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:519.2
COBISS.SI-ID:120958467 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:10.09.2022
Število ogledov:579
Število prenosov:50
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Use of copulas in modeling dependance between discrete random vectors
Izvleček:
When we try to use copulas for modeling discretely distributed random vectors, we encounter quite a few problems. One of them is the lack of uniqueness, which leads into confusion about what sort of objects we are dealing with. The problem of unidentifiability will be quantified by introducing two copulas known as Carley’s bounds and their measures of concordance and separately as a function of the flatness of the margins. The values of copulas derived form discrete cases and the values of their measures of concordance are contained inside the intervals of Carley’s bounds and measures of the bounds respectively. In continuous cases we have equivalence relations between copulas, measures of concordance and functional dependencies, but sadly many of them do not translate into discrete ones and some hold only one way. This will be shown through examples. One of the reasons for difficulties in discrete cases arises from non-zero probability of encountering ties, which we’ll try to correct by introducing modified concordance measures. We will list some of the dependency relations that do in fact translate from copulas into discretely distributed random vectors. They will show us, that even when dealing with discrete distributions, copulas still retain some of their use. We’ll use simulations to demonstrate the before mentioned problems and problems of estimating the dependance parameter.

Ključne besede:Kendall’s tau, copula, Sklar’s theorem, concordance, Spearmann’s rho

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj