On the singular two-parameter eigenvalue problem II

Košir, Tomaž (avtor), Plestenjak, Bor (avtor)

In the 1960s, Atkinson introduced an abstract algebraic setting for multiparameter eigenvalue problems. He showed that a nonsingular multiparameter eigenvalue problem is equivalent to the associated system of generalized eigenvalue problems, which is a key relation for many theoretical results and numerical methods for nonsingular multiparameter eigenvalue problems. In 2009, Muhič and Plestenjak extended the above relation to a class of singular two-parameter eigenvalue problems with coprime characteristic polynomials and such that all finite eigenvalues are algebraically simple. They introduced a way to solve a singular two-parameter eigenvalue problem by computing the common regular eigenvalues of the associated system of two singular generalized eigenvalue problems. Using new tools, in particular the stratification theory, we extend this connection to singular two-parameter eigenvalue problems with possibly multiple eigenvalues and such that characteristic polynomials can have a nontrivial common factor.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: singular two-parameter eigenvalue problem, Kronecker canonical form, minimal reducing subspace, stratification
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2022
• Št. strani: Str. 433-451
• Številčenje: Vol. 649
• PID: 20.500.12556/RUL-139719
• UDK: 512.643:519.6
• ISSN pri članku: 0024-3795
• DOI: 10.1016/j.laa.2022.05.013
• COBISS.SI-ID: 111311363
• Datum objave v RUL: 06.09.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Linear algebra and its applications
• Skrajšan naslov: Linear algebra appl.
• Založnik: North Holland
• ISSN: 0024-3795
• COBISS.SI-ID: 1119247

Licence

• Licenca: CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
• Opis: Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: singularni dvoparametrični problem lastnih vrednosti, Kroneckerjeva kanonična oblika, minimalni reducirajoči podprostor, stratifikacija

Projekti

• Financer: ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
• Številka projekta: N1-0154
• Naslov: Verjetnostne metode za skupne in singularne probleme lastnih vrednosti