On critical variable-order Kirchhoff type problems with variable singular exponent

Zuo, Jiabin (avtor), Choudhuri, Debajyoti (avtor), Repovš, Dušan (avtor)

We establish a continuous embedding $W^{s(\cdot),2}(\Omega) \hookrightarrow L^{\alpha (\cdot)}(\Omega)$, where the variable exponent $\alpha(x)$ can be close to the critical exponent $2_s^\ast = \frac{2N}{N-2\bar{s}(x)}$, with $\bar{s}(x) = s(x,x)$ for all $x \in \bar{\Omega}$. Subsequently, this continuous embedding is used to prove the multiplicity of solutions for critical nonlocal degenerate Kirchhoff problems with a variable singular exponent. Moreover, we also obtain the uniform $L^\infty$-estimate of these infinite solutions by a bootstrap argument.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: fractional Laplacian of variable-order, continuous embedding, genus, symmetric mountain pass theorem, variable singular exponent
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta; FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2022
• Št. strani: 18 str.
• Številčenje: Vol. 514, iss. 1, art. 126264
• PID: 20.500.12556/RUL-136441
• UDK: 517.956
• ISSN pri članku: 0022-247X
• DOI: 10.1016/j.jmaa.2022.126264
• COBISS.SI-ID: 106082051
• Datum objave v RUL: 04.05.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Journal of mathematical analysis and applications
• Skrajšan naslov: J. math. anal. appl.
• Založnik: Elsevier
• ISSN: 0022-247X
• COBISS.SI-ID: 3081231

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.