On the double Roman domination in generalized Petersen graphs P(5k, k)

Rupnik Poklukar, Darja (avtor), Žerovnik, Janez (avtor)

A double Roman dominating function on a graph G = (V, E) is a function f : V → {0, 1, 2, 3} satisfying the condition that every vertex u for which f(u) = 0 is adjacent to at least one vertex assigned 3 or at least two vertices assigned 2, and every vertex u with f(u) = 1 is adjacent to at least one vertex assigned 2 or 3. The weight of f equals w(f) = ∑$_{v∈V}$ f(v). The double Roman domination number γ$_{dR}$(G) of a graph G equals the minimum weight of a double Roman dominating function of G. We obtain closed expressions for the double Roman domination number of generalized Petersen graphs P(5k, k). It is proven that γ$_{dR}$(P(5k, k)) = 8k for k ≡ 2, 3 mod 5 and 8k ≤ γ$_{dR}$(P(5k, k)) ≤ 8k + 2 for k ≡ 0, 1, 4 mod 5. We also improve the upper bounds for generalized Petersen graphs P(20k, k).

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: double Roman domination, generalized Petersen graph, discharging method, graph cover, double Roman graph
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FS - Fakulteta za strojništvo
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2022
• Št. strani: 19 str.
• Številčenje: Vol. 10, iss. 1, art. 119
• PID: 20.500.12556/RUL-134466
• UDK: 519.17
• ISSN pri članku: 2227-7390
• DOI: 10.3390/math10010119
• COBISS.SI-ID: 93020931
• Datum objave v RUL: 17.01.2022

Gradivo je del revije

• Naslov: Mathematics
• Skrajšan naslov: Mathematics
• Založnik: MDPI AG
• ISSN: 2227-7390
• COBISS.SI-ID: 523267865

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
• Začetek licenciranja: 01.01.2022

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: dvojna rimska dominacija, posplošeni Petersonovi grafi, pokritja grafov