Obstoj včrtanega pravokotnika v Jordanovih krivuljah : delo diplomskega seminarja

Pustavrh-Mičović, Jon (avtor), Vavpetič, Aleš (mentor)

Problem včrtanega kvadrata sprašuje po obstoju štirih točk na Jordanovi krivulji, ki tvorijo oglišča kvadrata. Problem je danes še vedno odprt, vendar pa je problem obstoja včrtanega pravokotnika rešen z elementarno topologijo. Obravnava problema včrtanega pravokotnika in teorija, ki jo potrebujemo za rešitev, sta osrednji temi diplomskega dela. Na začetku rešimo posebna primera problema včrtanega kvadrata, potem pa predstavimo kvocientne prostore in se natančneje posvetimo Jordanovim krivuljam.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Jordanove krivulje, realna projektivna ravnina, pravokotniki, kvocientni prostori
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2021
• PID: 20.500.12556/RUL-131033
• UDK: 515.1
• COBISS.SI-ID: 77661955
• Datum objave v RUL: 22.09.2021

PUSTAVRH-MIČOVIĆ, Jon, 2021, Obstoj včrtanega pravokotnika v Jordanovih krivuljah : delo diplomskega seminarja [na spletu]. Diplomsko delo. [Dostopano 26 april 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=131033

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Existence of inscribed rectangle in Jordan curves

Izvleček

The inscribed square problem asks for the existence of four points on the Jordan curve that form vertices of a square. Even though that problem remains open, the inscribed rectangle problem has been solved using elementary topology. The analysis of the inscribed rectangle problem and the theory we need to solve it are the central themes of this thesis. At the beginning, we solve two special examples of the inscribed rectangle problem, then we present the quotient spaces and pay more attention to the Jordan curves. In the end, we combine the acquired knowledge into a solution to the inscribed rectangle problem.

• Ključne besede: Jordan curves, real projective plane, rectangles, quotient spaces