izpis_h1_title_alt

Poincaré-Bendixsonov izrek : delo diplomskega seminarja
ID Zupančič, Karmen (Avtor), ID Kuzman, Uroš (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (2,38 MB)
MD5: 71D09AACCAFCFC90EE37623E913D1978

Izvleček
V diplomski nalogi obravnavam avtonomne dinamične sisteme, ki so v ravnini podani s sistemom dveh diferencialnih enačb. Osrednji cilj diplome je dokaz in uporaba Poincaré-Bendixsonovega izreka. Omenjeni izrek opredeljuje možna limitna vedenja omejenih tokovnic, zato je zelo uporaben pri napovedovanju obnašanja tovrstnih sistemov pri velikih časih. V tem delu bomo izrek aplicirali na ekonomskem modelu, ki vključuje strukturne spremembe. Do slednjih v ekonomiji pride zaradi različnih dejavnikov, kot so na primer spremembe v razvoju gospodarstva ali pomanjkanje sredstev. V nalogi bomo pokazali, kako lahko vse te dejavnike ponazorimo z dinamičnim sistemom, katerega obnašanje je po Poincaré-Bendixsonovem izreku predvidljivo. Natančneje, izpeljali in obravnavali bomo Kaldorjev model, ter ga razširili na področje slovenskega zdravstva.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:dinamični sistemi, limitna množica, modeliranje, fazni portret, Poincaré-Bendixsonov izrek, sistemi nelinearnih diferencialnih enačb, tokovnice
Vrsta gradiva:Diplomsko delo/naloga
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2020
PID:20.500.12556/RUL-122255 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:517.93
COBISS.SI-ID:58375939 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:02.12.2020
Število ogledov:810
Število prenosov:130
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Poincaré-Bendixson theorem
Izvleček:
In my diploma thesis I deal with autonomous dynamical systems in a plane given by a system of two differential equations. The central goal of the diploma is the proof and application of the Poincare-Bendixson theorem. The mentioned theorem defines the possible limit behaviors of bounded trajectories, so it is very useful in predicting the behavior of these systems at large times. In the paper, we will apply the theorem to the economic model, which includes structural changes. These occur due to various factors in the economy, such as changes in economic development or lack of resources. We will show how all of these factors can be illustrated by a dynamic system whose behavior is predictable according to Poincare-Bendixson's theorem. More precisely, we will implement and discuss the Kaldor model, and expand it to the field of Slovenian healthcare.

Ključne besede:dynamical systems, limit cycle, modelling, phase portrait, Poincaré-Bendixson theorem, systems of nonlinear differential equations, trajectories

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj