Izrek Monskega : delo diplomskega seminarja

Megušar, Vid (avtor), Strle, Sašo (mentor)

Glavni cilj diplomskega dela je dokaz izreka Monskega. Pomembni orodji za dokaz izreka sta Spernerjeva lema in p-adična norma. V delu zato predstavimo in dokažemo Spernerjevo lemo. p-adično normo definiramo na polju racionalnih števil in pokažemo, da jo je mogoče razširiti na realna števila.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Spernerjeva lema, p-adična norma, razširitev polja
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2020
• PID: 20.500.12556/RUL-117823
• UDK: 512
• COBISS.SI-ID: 58416131
• Datum objave v RUL: 29.07.2020

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Monsky's Theorem

Izvleček

The main goal of this work is to present a proof of Monsky's Theorem. Two of the important tools to prove the theorem are Sperner's lemma and p-adic norm. In the work we formulate and prove Sperner's lemma. We define p-adic norm on the field of rational numbers and show that it is possible to extend it to the field of real numbers.

• Ključne besede: Sperner's lemma, p-adic norm, field extension