izpis_h1_title_alt

Triangulations with few vertices of manifolds with non-free fundamental group
ID Pavešić, Petar (Avtor)

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (145,82 KB)
MD5: 443FAB51612241F72776EDAEC0D14BF6

Izvleček
We study lower bounds for the number of vertices in a PL-triangulation of a given manifold $M$. While most of the previous estimates are based on the dimension and the connectivity of $M$, we show that further information can be extracted by studying the structure of the fundamental group of $M$ and applying techniques from the Lusternik-Schnirelmann category theory. In particular, we prove that every PL-triangulation of a $d$-dimensional manifold ($d\ge 3$) whose fundamental group is not free has at least $3d+1$ vertices. As a corollary, every $d$-dimensional ($\mathbb{Z}_p$-)homology sphere that admits a PL-triangulation with less than $3d$ vertices is homeomorphic to $S^d$. Another important consequence is that every triangulation with small links of $M$ is combinatorial.

Jezik:Angleški jezik
Ključne besede:minimal triangulation, PL-manifold, homology sphere, good cover, Lusternik-Schnirelmann category
Tipologija:1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2019
Št. strani:Str. 1453-1463
Številčenje:Vol. 149, iss. 6
PID:20.500.12556/RUL-115222 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:515.164
ISSN pri članku:0308-2105
DOI:10.1017/prm.2018.136 Povezava se odpre v novem oknu
COBISS.SI-ID:18671705 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:18.04.2020
Število ogledov:942
Število prenosov:397
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Gradivo je del revije

Naslov:Proceedings of the Royal Society of Edinburgh
Skrajšan naslov:Proc. R. Soc. Edinb., Sect. A, Math.
Založnik:Royal Society of Edinburgh
ISSN:0308-2105
COBISS.SI-ID:26180608 Povezava se odpre v novem oknu

Sekundarni jezik

Jezik:Slovenski jezik
Naslov:Majhne triangulacije mnogoterosti s fundamentalno grupo, ki ni prosta
Izvleček:
V članku obravnavamo spodnje meje za število oglišč v PL-triangulacijah dane mnogoterosti $M$. Prej znane ocene uporabljajo dimenzijo in povezanost $M$, mi pa pokažemo, da je mogoče dobiti boljše ocene z uporabo fundamentalne grupe in tehnik Lusternik-Schnirelmannove kategorije. Glavni rezultat je, da je za PL-triangulacijo $d$-razsežne mnogoterosti ($d\ge 3$) katere fundamentalna grupa ni prosta potrebnih vsaj $3d + 1$ oglišč. Posebej, vsaka $d$-razsežna homološka sfera, ki dopušča kombinatorno triangulacijo z manj kot $3d$ oglišč je PL-homeomorfna običajni $d$-sferi. Druga pomembna posledica je, da so vse triangulacije z majhnimi okvirji kombinatorne.


Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj