izpis_h1_title_alt

Konstrukcija gibanja togih teles v prostoru dualnih kvaternionov : magistrsko delo
Bolčič, Kristjan (Avtor), Knez, Marjetka (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (1,29 MB)

Izvleček
V magistrskem delu obravnavamo konstrukcijo gibanj togih teles v prostoru dualnih kvaternionov. Predstavljene so nekatere klasične interpolacijske sheme na gladki mnogoterosti $SE(3)$. Pri tem si pomagamo s sredstvi iz diferencialne geometrije in teorije Liejevih grup. Ločeno obravnavamo konstrukcijo rotacijskega in translacijskega dela gibanja, kjer večji poudarek namenimo ravno izpeljavi interpolacijskih shem za rotacijski del. Translacijski del je obravnavan le bežno, saj za njegovo konstrukcijo zadoščajo že klasični interpolacijski postopki v ${\mathbb R}^3$. S pomočjo teorije Cliffordovih algeber konstruiramo algebro dualnih kvaternionov in na naraven način izpeljemo zvezo med evklidsko grupo $SE(3)$ in podmnogoterostjo imenovano Studyjeva kvadrika, kjer so ti elementi tudi reprezentirani. S pomočjo projekcij iz prostora ${\mathbb R}^8$ na Studyjevo kvadriko vpeljemo različne eksplicitne interpolacijske postopke, kjer lahko ob primerno izbranih začetnih točkah dosežemo interpolacijo pozicij in orientacij togega telesa, kakor tudi kotnih hitrosti in translacijskih hitrosti.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:Togo telo, Studyjeva kvadrika, zlepki, kvaternioni, dualni kvaternioni
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2019
UDK:519.6
COBISS.SI-ID:18731097 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:338
Število prenosov:46
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Construction of rigid body motion in dual quaternion space
Izvleček:
In the master thesis we consider the construction of rigid body motion in dual quaternion space. We show some classical examples of interpolation procedures on the smooth manifold $SE(3)$, where we use several known methods from differential geometry and the theory of Lie groups. In the procedure we often split the construction of the motion in the rotational and translational part, where we put more effort into the construction of the rotational part since translational movement of the rigid body is almost trivial using standard interpolation procedures in ${\mathbb R}^3$. From the theory of Clifford algebra we construct the space of dual quaternions. We search for a submanifold of $\mathbb {DH}$ which is isomorphic to the Euclidean group $SE(3)$, where rigid body movement transformations are represented. Using special projections from the Euclidean space ${\mathbb R}^8$ onto the Study quadric, which is a special submanifold of Dual quaternions representing body transformations, we develop several interpolations schemes which enables us to interpolate rotations, translations and rigid body twists. Twists are objects representing the angular velocity and the velocity of the moving frame.

Ključne besede:Rigid body, Study quadric, splines, quaternion, dual quaternion

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj