# Ponceletov izrek : delo diplomskega seminarja
Močnik, Sara (Avtor), Vavpetič, Aleš (Mentor) Več o mentorju...  PDF - Predstavitvena datoteka, prenos (433,88 KB)

Izvleček
Ponceletov izrek pravi, da če za stožnici $S_1$ in $S_2$ obstaja $n$-kotnik, ki je včrtan stožnici $S_1$ in očrtan stožnici $S_2$, potem za $S_1$ in $S_2$ obstaja neskončno takih $n$-kotnikov. Vsaka točka na $S_1$ je oglišče kakega opisanega $n$-kotnika in vsaka točka na $S_2$ leži na stranici kakega opisanega $n$-kotnika. V realni projektivni ravnini najprej predstavimo in dokažemo poseben primer Ponceletovega izreka za trikotnike in nato še splošni izrek. Pri tem si pomagamo s Pascalovim izrekom, Brianchonovim izrekom, Carnotovim izrekom, dualom Carnotovega izreka in nekaj pomožnimi trditvami.

Jezik: Slovenski jezik Ponceletov izrek, projektivna geometrija, stožnica Delo diplomslega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga (mb14) FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko 2019 514 18821209 121 44    (0 glasov) Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.Uredi privoljenje...

## Sekundarni jezik

Jezik: Angleški jezik Poncelet's theorem Poncelet's theorem states, that if $n$-sided polygon is inscribed in conic $S_1$ and circumscribed about conic $S_2$, then there exists infinitely many of such polygons. Moreover, for any point $P$ of $S_1$, there exists an $n$-sided polygon, also inscribed in conic $S_1$ and circumscribed about conic $S_2$, which has $P$ as one of its vertices, and for any point $R$ of $S_2$, there exists an $n$-sided polygon, also inscribed in conic $S_1$ and circumscribed about conic $S_2$, such that tangent to $S_2$ from $R$ is one of its lines. In real projective plane we first explain special case of Poncelet's theorem for triangles and then the general case. For that we use Pascal's theorem, Brianchon's theorem, Carnot's theorem, dual of Carnot's theorem and some other claims. Poncelet's theorem, projective geometry, conic

## Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
 0 - 0 / 0 Ni komentarjev!

Nazaj