izpis_h1_title_alt

Grupa obrnljivih elementov kolobarja Z_n
Miklavec, Tilen (Avtor), Šparl, Primož (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

URLURL - Predstavitvena datoteka, za dostop obiščite http://pefprints.pef.uni-lj.si/5886/ Povezava se odpre v novem oknu

Izvleček
V magistrskem delu proučujemo kolobarje in njihove grupe obrnljivih elementov. Obrnljivi elementi poljubnega kolobarja z enico namreč tvorijo grupo za pripadajočo multiplikativno operacijo. V posebnem primeru kolobarja Z_n gre za grupo obrnljivih elementov U_n, ki ji rečemo tudi grupa enot. Glavni namen magistrskega dela je predstaviti kolobar Z_n in ugotoviti, kateri znani grupi je izomorfna grupa obrnljivih elementov U_n. Zanima nas tudi, kdaj je ta grupa ciklična. V ta namen natančno opišemo strukturo grupe obrnljivih elementov U_n in jo zapišemo kot direktni produkt samih cikličnih grup. V magistrskem delu pokažemo tudi, kako si lahko z rezultati o strukturi grupe U_n pomagamo pri reševanju nekaterih kongruenčnih enačb.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:kolobar Z_n
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:PEF - Pedagoška fakulteta
Leto izida:2019
COBISS.SI-ID:12561225 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:259
Število prenosov:62
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:The group of units of the ring Z_n
Izvleček:
In the master’s thesis we study finite rings and their groups of units. The invertible elements of an arbitrary ring with a multiplicative identity form a group for the corresponding multiplicative operation. In the special case of the ring Z_n, this is a group denoted by U_n, also called the group of units. The main purpose of the thesis is to introduce the ring Z_n and to determine, for each integer n, the well known group that the group of units U_n is isomorphic to. We also determine the necessary and suficient condition on n for the group U_n to be cyclic. To this end, we investigate the structure of the group of units U_n and show that we can write it as a direct product of certain cyclic groups. We also indicate how our results can be used for solving some congruence equations.

Ključne besede:ring Z_n

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj