izpis_h1_title_alt

Steinerjev porizem in njegova prostorska analogija : magistrsko delo
Kastelic, Nejc (Avtor), Vavpetič, Aleš (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (2,59 MB)

Izvleček
Steinerjevo verigo sestavlja zaporedje krožnic tangentnih na dani dve nesekajoči se krožnici, zaporedna člena zaporedja pa sta med sabo tangentna. Inverzija na krožnico, o kateri dokažemo nekaj lastnosti, nam problem prevede v iskanje Steinerjeve verige med dvema koncentričnima krožnicama. Uspeli smo poiskati tudi formulo, preko katere lahko hitro preverimo, ali Steinerjeva veriga obstaja ali ne in iz koliko krožnic je sestavljena. Nastavili smo tudi pot iskanja rešitve preko Möbiousovih transformacij. Analogija v prostoru krožnice nadomesti s sferami, Steinerjevo verigo pa nadomesti ustrezna Steinerjeva družina sfer, katere središča v koncentričnem primeru so oglišča ustreznih Platonskih teles. Rešitve proučujemo z obravnavo prostorskih kotov. Tudi tukaj smo našli formulo, ki pove za kateri sferi je sploh možno poiskati take družine sfer.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:inverzija čez krožnico, Steinerjev porizem, Steinerjeva veriga, potenca točke, inverzija v prostoru, diederski kot, prostorski kot, Platonsko telo, Eulerjeva poliederska formula
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2019
UDK:514
COBISS.SI-ID:18632793 Povezava se odpre v novem oknu
Število ogledov:316
Število prenosov:111
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
 
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
:
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Steiner chain and its spatial analogy
Izvleček:
The Steiner chain consists of a set of circles, which are tangent to two given non-intersecting circles and each circle in the chain is tangent to the previous and next circle in the chain. Inversion in a circle, for which we have proven some properties, translates the problem into the search of a Steiner chain between two concentric circles. We have also succeeded in finding a formula that makes it easier to check whether the Steiner chain exists and how many circles it consists of. Through analogy in space, circles are replaced by spheres, whereas the Steiner chain is replaced by the Steiner family of spheres whose centers in concentric cases are the angles of corresponding Platonic solids. Solutions are studied through the treatment of solid angles. Here too, we have found a formula which tells us which spheres it is possible to find the Steiner family of spheres for.

Ključne besede:circle inversion, Steiner's Porism, Steiner chain, point's circle power, sphere inversion, dihedral angle, solid angle, Platonic polyhedra, Euler's polyhedron formula

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj