Prispevek k razvijanju modificirane sigmoidne funkcije, uporabljene za modeliranje posedanja, ki je posledica vpliva podzemnega rudarjenja

Pal, Andrej (author), Vulić, Milivoj (mentor)

V magistrskem delu je obravnavan matematični model konsolidacijskega procesa na primeru posedanja površine v odkopnem prostoru Premogovnika Velenje. Ustreznost prilagojenega modela se je dokazala na podlagi primerjave modela s štiri in pet parametrično logistično funkcijo. Statistična analiza podatkov terminskih izmer točk, ki so del ene izmed štirih opazovalnih mrež, je bila izvedena v programu Wolfram Mathematica. Analiza zajema prileganje posameznega modela k podatkom na osnovi nelinearne regresije, statističnih testov ocenjenih modelov in njihovih parametrov ter napovedi časovnega razvoja posedkov. Vsi trije modeli se dobro prilegajo. Na to, da je modificirana sigmoidna funkcija najprimernejša kažejo boljši rezultati analize, manjša občutljivost parametrov in manjša kompleksnost modela. Enostavna programska koda za napoved časovnega razvoja posedkov omogoča tudi nazoren prikaz dinamike posedanja in določanje terminov naslednje ter končne izmere. Termina naslednje in končne izmere služita za časovno opredelitev vseh izmer, ki se morajo izvajati v času aktivnega posedanja. Končna izmera se izvede v času konsolidacije, ko so nadaljnji posedki zanemarljivi in se lahko monitoringom območja zaključi.

• Language: Slovenian
• Keywords: konsolidacija, modeliranje, napovedovanje, natančnost, izravnava
• Work type: Bachelor thesis/paper
• Organization: NTF - Faculty of Natural Sciences and Engineering
• Year: 2017
• PID: 20.500.12556/RUL-92736
• COBISS.SI-ID: 1481823
• Publication date in RUL: 01.07.2017

Secondary language

• Language: English
• Title: Contribution to the development of the modified sigmoid function used for modeling the subsidence caused by underground mining

Abstract

The thesis discusses a mathematical model of subsidence on the surface in the excavation area of Premogovnik Velenje. Adequacy of the adjusted model was confirmed by comparison with the four and five parameter logistic function. Statistical analysis of data, which were obtained with epoch measurements of points, that are a part of four observational networks, was carried out with the Wolfram Mathematica software. Analysis encompasses fitting of each model to data based on nonlinear regression, statistical tests of estimated models and their parameters and the prediction of subsidence development. All models are a good fit. Most applicable model is the modified sigmoid function due to better analysis results, less sensitive parameters and reduced model complexity. A simple program code enables subsidence prediction, graphical display of subsidence dynamic and the time estimation of the next and final epoch measurement.

• Keywords: consolidation, modeling, forecasting, accuracy, levelling