Intervalske Bézierove krivulje in ploskve : diplomsko delo

BOROVŠAK, TADEJ (avtor), Krajnc, Marjetka (mentor)

Med oblikovanjem in izdelavo predmetov s pomočjo računalnika moramo podatke večkrat prenašati med različnimi CAD/CAM sistemi. Zaradi razlik med zmogljivostmi posameznih sistemov moramo podatke med prenosom aproksimirati. V diplomskem delu si bomo ogledali intervalske Bézierove krivulje in ploskve, ki predstavljajo eno izmed mnogih aproksimacijskih shem, razvitih v ta namen. Na kratko si bomo ogledali intervalsko aritmetiko ter opisali osnovne lastnosti intervalskih Bézierovih krivulj. Ogledali so bomo osnovne algoritme, ki jih uporabljamo pri delu z Bézierovimi krivuljami in ploskvami, in jih posplošili na intervalske Bézierove krivulje ter ploskve. Vse algoritme bomo implementirali v programskem jeziku Octave oziroma Matlab in grafično prikazali rezultate, ki jih dobimo z uporabo algoritmov na izbranih primerih.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: Bézierove krivulje, Bézierove ploskve, intervalska aritmetika, računalništvo, računalništvo in informatika, univerzitetni študij, diplomske naloge, interdisciplinarni študij
• Vrsta gradiva: Diplomsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
• Založnik: [T. Borovšak]
• Leto izida: 2014
• Št. strani: 51 str.
• PID: 20.500.12556/RUL-29968
• COBISS.SI-ID: 1536143555
• Datum objave v RUL: 09.10.2014

BOROVŠAK, TADEJ, 2014, Intervalske Bézierove krivulje in ploskve : diplomsko delo [na spletu]. Diplomsko delo. T. Borovšak. [Dostopano 27 marec 2025]. Pridobljeno s: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=29968

Licence

• Licenca: CC BY-SA 2.5 SI, Creative Commons Priznanje avtorstva-Deljenje pod enakimi pogoji 2.5 Slovenija
• Povezava: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/si/deed.sl
• Opis: Dovoljuje kopiranje in razširjanje vsebin v kakršnemkoli mediju in obliki. Dovoljuje remixanje, urejanje, predelava in vključevanje vsebine v lastna dela v vse namene, tudi komercialne. Primerno morate navesti avtorja, povezavo do licence in označiti spremembe, če so kakšne nastale. To lahko storite na kakršenkoli razumen način, vendar ne na način, ki bi namigoval na to, da dajalec licence podpira vas ali vašo uporabo dela. Če vsebino uredite, predelate (remixate) ali gradite na njej, morate svojo različico razširjati pod isto licenco kot izvirnik. Ne smete uporabiti pravnih določil ali tehničnih ukrepov, ki bi pravno omejili ali onemogočilo druge, da bi storili karkoli, kar licenca dovoli.

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Interval Bézier curves and surfaces

Izvleček

Process of creating real world objects usually involves usage of more than one CAD/CAM system. Communicating product data between diverse systems that use incompatible internal representation schemes necessitates data conversion and approximation. Main focus of the thesis will be on Bézier curves and surface patches that offer a way of converting data while retaining information about the approximation error made during conversion. We will briefly review basic building blocks such as intervals, interval arithmetic and Bernstein basis functions, and then resume with describing interval Bézier curves and surface patches. Crucial algorithms that allow us to work with Bézier curves, Bézier surface patches and their interval counterparts will be implemented. We will conclude this thesis with short review of a few selected examples of interval Bézier curves and surface patches.

• Ključne besede: Bézier curves, Bézier surface patches, interval arithmetic, computer science, computer and information science, diploma, interdisciplinary studies