izpis_h1_title_alt

Elipse, Blaschkejevi produkti in matrike : delo diplomskega seminarja
ID Gorjup, Matej (Avtor), ID Černe, Miran (Mentor) Več o mentorju... Povezava se odpre v novem oknu

.pdfPDF - Predstavitvena datoteka, prenos (872,78 KB)
MD5: F9E83FBFD367FAFA11964A6C4749EFF1

Izvleček
Diplomsko delo raziskuje zanimivo povezavo med elipsami, Blaschkejevimi produkti ter teorijo matrik. V njem je obravnavan poseben tip elipse, ki se pojavi kot geometrijski rezultat lastnosti Blaschkejevega produkta tretje stopnje. Nadalje analiziramo, kako se te elipse povezujejo z iskanjem polinomov, katerih ničle ležijo na robu kompleksnega enotskega diska, medtem ko so njihove kritične točke znotraj diska. Pokažemo tudi, da je ta geometrijsko-analitični problem mogoče formulirati v jeziku matrik, kar odpira pot k posplošitvam na višje dimenzije.

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:analitična funkcija, Möbiusova transformacija, Blaschkejev produkt, interpolacija, elipsa, Steinerjeva elipsa, kontrakcija, dilatacija, numerični zaklad
Vrsta gradiva:Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Tipologija:2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Leto izida:2024
PID:20.500.12556/RUL-161401 Povezava se odpre v novem oknu
UDK:517.5
COBISS.SI-ID:207710211 Povezava se odpre v novem oknu
Datum objave v RUL:11.09.2024
Število ogledov:136
Število prenosov:16
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
Kopiraj citat
Objavi na:Bookmark and Share

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Ellipses, Blaschke products and matrices
Izvleček:
This bachelor thesis explores an intriguing connection between ellipses, Blaschke products and matrix theory. It discusses a special type of ellipse that emerges as a geometric consequence of the properties of the third-degree Blaschke product. Furthermore, we analyze how are these ellipses related to the problem of finding polynomials whose zeros lie on the boundary of the complex unit disc, while their critical points are within the disc. It is also shown that this geometric-analytic problem can be formulated in the language of matrices, which opens the door to generalizations in higher dimensions.

Ključne besede:analytic function, Möbius transformation, Blaschke product, interpolation, ellipse, Steiner inellipse, contraction, dilatation, numerical range

Podobna dela

Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:

Nazaj