Development of geometrical thinking in primary school through cognitive apprehension : doctoral dissertation

Antunović-Piton, Branka (avtor), Manfreda Kolar, Vida (mentor)

Razumevanje in učinkovita uporaba geometrijskih konceptov predstavlja velik izziv za učence ki se ukvarjajo z reševanjem geometrijskih nalog. Ta izziv izhaja iz zapletene koordinacije procesov vizualizacije, konstrukcije in sklepanja med prehodom od zaznavnega razumevanja k matematično utemeljenem pogledu na geometrijske like. Raymond Duval opisuje različne razsežnosti kognitivnega razumevanja, ki je sestavni del teh procesov, in zajema zaznavno, sekvenčno, diskurzivno in operativno razumevanje. Posledično optimalno poučevanje geometrije od učiteljev zahteva, da sprejmejo kvalitativni in refleksivni pristop, ki je usklajen s temi kognitivnimi dimenzijami. Ta raziskava natančno proučuje učenčevo kognitivno razumevanje in ravni geometrijskega razmišljanja med izvajanjem programa Geometrical Thinking Program (DGT), ki je namenjen izboljšanju poučevanja in učenja geometrije z dajanjem prednosti kognitivnim procesom in razumevanju. Poleg tega se študija poglobi v medsebojno delovanje med tipi kognitivnega razumevanja učencev med reševanjem geometrijskih problemov in njihovimi stopnjami geometrijskega mišljenja, razvrščenimi po van Hielejevem modelu. Študija, ki uporablja kvazi-eksperimentalno zasnovo in metodo akcijskega istraživanja, vključuje štiri učitelje in štiri oddelke sedmih razredov osnovnih šol na Hrvaškem, kar je dalo vzorec 88 učencev. Eksperimentalno skupino, ki je bila izpostavljena programu DGT, primerjamo s kontrolno skupino, ki je uporabljala običajne metode poučevanja. Skozi študijo so učitelji eksperimentalne skupine izvajali in ocenjevali spremembe v svojih praksah v skladu z Duvalovim okvirom. Kvantitativna in kvalitativna metoda, ki sta temeljili na analizi vprašalnikov, intervjujev in opazovanj učiteljev ter preizkusov za učence, razkrivata opazne izboljšave eksperimentalne skupine na področjih van Hielovih stopenj geometrijskega mišljenja in Duvalovega kognitivnega razumevanja. Izboljšanje ravni van Hielovih stopenj so opazili pri 52,5 % učencev eksperimentalne skupine v primerjavi s 34,2 % v kontrolni skupine. Poleg tega je 57,5 % učencev eksperimentalne skupine pokazalo izboljšanje Duvalovega kognitivnega razumevanja geometrijskih likov, v nasprotju z 21,1 % v kontrolni skupini. Program DGT je doprinesel pomembne spremembe v odnosu in metodah učiteljev ter spodbujal kakovostno matematično okolje. Učitelji so se preusmerili k dinamičnim dejavnostim reševanja problemov, pri čemer so izkoristili kognitivno razumevanje za analizo geometrijskih oblik. Pozitivni odzivi učencev so povečali navdušenje učiteljev, ki so prepoznali potencial programa za prenosljivost v različne razrede šolanja. Ta raziskava pomembno prispeva k matematičnemu izobraževanju, saj ponuja nov pogled na razvoj geometrijskega mišljenja s pomočjo kognitivnega razumevanja. Razširja bazo znanja ne samo znotraj hrvaške matematične izobraževalne skupnosti, ampak tudi na mednarodni ravni. Sodelovanje med raziskovalci in učitelji se kaže kot ključna sila za izboljšave izobraževanja, pri čemer akcijske raziskave služijo kot močan instrument za spodbujanje dosežkov učencev pri izobraževanju o geometriji in izboljšanje veščin reševanja problemov na različnih področjih. Predlaga nov model za prenos teoretičnih načel v prakso, s posledicami za pripravo učiteljev, prakse v razredu in večjo vključenost učiteljev v raziskave.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: Osnovnošolsko učenje in poučevanje, Geometrija, Geometrijski liki, kognitivno razumevanje, ravni geometrijskega mišljenja, geometrijski lik, vizualizacija, sklepanje, konstrukcija, akcijsko raziskovanje, DGT program
• Vrsta gradiva: Doktorsko delo/naloga
• Tipologija: 2.08 - Doktorska disertacija
• Organizacija: PEF - Pedagoška fakulteta
• Kraj izida: Ljubljana
• Založnik: B. Antunović
• Leto izida: 2024
• Št. strani: XVII, 352 str.
• PID: 20.500.12556/RUL-159741
• UDK: 514:373.3(043.2)
• COBISS.SI-ID: 202444803
• Datum objave v RUL: 21.07.2024

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Naslov: Razvoj geometrijskega mišljenja v osnovni šoli s pomočjo kognitivnega razumevanja

Izvleček

The comprehension and effective application of geometric concepts present significant challenges for students engaged in geometric problem-solving tasks. This challenge arises from the intricate coordination of visualization, construction, and reasoning processes during the transition from perceptual understanding to a mathematically informed perspective on geometric figures. Raymond Duval delineates various dimensions of cognitive apprehension integral to these processes, encompassing perceptual, sequential, discursive, and operative apprehension. Consequently, optimal geometry instruction necessitates educators to embrace a qualitative and reflexive approach that aligns with these cognitive dimensions. This research thoughtfully examines students' cognitive apprehension and geometrical thinking levels while implementing the Geometrical Thinking Program (DGT), designed to enhance geometry teaching and learning by prioritizing cognitive processes and apprehension. Additionally, the study delves into the interplay between students' cognitive apprehension types during geometric problem-solving and their geometrical thinking levels, classified according to the van Hiele model. The study, utilizing a quasi-experimental design and collaborative action research methods, engages four in-service teachers and four seventh-grade classes from primary schools in Croatia, resulting in a sample of 88 students. The experimental group, exposed to the DGT program, is compared with a control group maintaining conventional instructional methods. Throughout the study, the experimental group teachers implemented and assessed changes in their practices aligned with the Duval framework. Quantitative and qualitative methods, which were based on the analysis of questionnaires, interviews, observations of teachers, and tests for students, reveal noticeable improvements in the experimental group in the areas of van Hiele's levels of geometric thinking and Duval's cognitive understanding. An improvement in van Hiele levels was observed in 52.5% of the students in the experimental group compared to 34.2% in the control group. Additionally, 57.5% of the experimental group students showed an improvement in Duval's cognitive understanding of geometric figures, in contrast to 21.1% in the control group. The DGT program contributed to significant changes in teachers' attitudes and methods and promoted a high-quality mathematical environment. Teachers shifted to dynamic problem-solving activities, leveraging cognitive understanding to analyse geometric shapes. The positive reactions of the students increased the enthusiasm of the teachers, who recognized the potential of the program for transferability to different grades of schooling. This research significantly contributes to mathematics education by offering a fresh perspective on geometrical thinking development through cognitive apprehension. It extends the knowledge base not only within the Croatian mathematics education community but also internationally. Collaboration between researchers and educators emerges as a vital force for educational improvements, with action research serving as a potent instrument for fostering student achievement in geometry education and enhancing problem-solving skills across various domains. It proposes a new model for translating theoretical principles into practice, with implications for teacher preparation, classroom practices, and greater teacher involvement in research.

• Ključne besede: cognitive apprehension, levels of geometrical thinking, geometrical figure, visualization, reasoning, construction, action research, DGT program