Vaš brskalnik ne omogoča JavaScript!
JavaScript je nujen za pravilno delovanje teh spletnih strani. Omogočite JavaScript ali pa uporabite sodobnejši brskalnik.
Nacionalni portal odprte znanosti
Odprta znanost
DiKUL
slv
|
eng
Iskanje
Brskanje
Novo v RUL
Kaj je RUL
V številkah
Pomoč
Prijava
Critical edges in Rips complexes and persistence
ID
Goričan, Peter
(
Avtor
),
ID
Virk, Žiga
(
Avtor
)
PDF - Predstavitvena datoteka,
prenos
(570,80 KB)
MD5: BE8572C9A9FAC5138C847804B47437C4
URL - Izvorni URL, za dostop obiščite
https://link.springer.com/article/10.1007/s00009-023-02533-9
Galerija slik
Izvleček
We consider persistent homology obtained by applying homology to the open Rips filtration of a compact metric space $(X, d)$. We show that each decrease in zero-dimensional persistence and each increase in one-dimensional persistence is induced by local minima of the distance function $d$. When $d$ attains local minimum at only finitely many pairs of points, we prove that each above mentioned change in persistence is induced by a specific critical edge in Rips complexes, which represents a local minimum of $d$. We use this fact to develop a theory (including interpretation) of critical edges of persistence. The obtained results include upper bounds for the rank of one-dimensional persistence and a corresponding reconstruction result. Of potential computational interest is a simple geometric criterion recognizing local minima of $d$ that induce a change in persistence. We conclude with a proof that each locally isolated minimum of $d$ can be detected through persistent homology with selective Rips complexes. The results of this paper offer the first interpretation of critical scales of persistent homology (obtained via Rips complexes) for general compact metric spaces.
Jezik:
Angleški jezik
Ključne besede:
persistent homology
,
Rips complex
,
critical simplex
,
reconstruction result
Vrsta gradiva:
Članek v reviji
Tipologija:
1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:
FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
FRI - Fakulteta za računalništvo in informatiko
Status publikacije:
Objavljeno
Različica publikacije:
Objavljena publikacija
Leto izida:
2023
Št. strani:
25 str.
Številčenje:
Vol. 20, iss. 6, art. 326
PID:
20.500.12556/RUL-152587
UDK:
515.1
ISSN pri članku:
1660-5446
DOI:
10.1007/s00009-023-02533-9
COBISS.SI-ID:
171038723
Datum objave v RUL:
29.11.2023
Število ogledov:
298
Število prenosov:
29
Metapodatki:
Citiraj gradivo
Navadno besedilo
BibTeX
EndNote XML
EndNote/Refer
RIS
ABNT
ACM Ref
AMA
APA
Chicago 17th Author-Date
Harvard
IEEE
ISO 690
MLA
Vancouver
:
Kopiraj citat
Objavi na:
Gradivo je del revije
Naslov:
Mediterranean journal of mathematics
Skrajšan naslov:
Mediterr. j. math.
Založnik:
Springer Nature
ISSN:
1660-5446
COBISS.SI-ID:
13561433
Licence
Licenca:
CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
Povezava:
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
Opis:
To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.
Projekti
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
N1-0114
Naslov:
Algebrajski odtisi geometrijskih značilnosti v homologiji
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
J1-4001
Naslov:
Izbrani problemi iz uporabne in računske topologije
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
J1-4031
Naslov:
Računalniška knjižnica za zavozlane strukture in aplikacije
Financer:
ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:
P1-0292
Naslov:
Topologija in njena uporaba
Podobna dela
Podobna dela v RUL:
Podobna dela v drugih slovenskih zbirkah:
Nazaj