Closure result for $\Gamma$-limits of functionals with linear growth

Jesenko, Martin (avtor)

We consider integral functionals $F_\epsilon^{(j)}$, doubly indexed by $\epsilon$ > 0 and $j \in \mathbb{N} \cup \{\infty\}$, satisfying a standard linear growth condition. We investigate the question of $\Gamma$-closure, i.e., when the $\Gamma$-convergence of all families $\{F_\epsilon^{(j)}\}_ε$ with finite $j$ implies $\Gamma$-convergence of $\{F_\epsilon^{(\infty)}\}_ε$. This has already been explored for $p$-growth with $p$ > 1. We show by an explicit counterexample that due to the differences between the spaces $W^{1,1}$ and $W^{1,p}$ with $p$ > 1, an analog cannot hold. Moreover, we find a sufficient condition for a positive answer.

• Jezik: Angleški jezik
• Ključne besede: $\Gamma$-convergence, $\Gamma$-closure results, functionals with standard linear growth
• Vrsta gradiva: Članek v reviji
• Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
• Organizacija: FGG - Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
• Status publikacije: Objavljeno
• Različica publikacije: Objavljena publikacija
• Leto izida: 2023
• Št. strani: Str. 2333–2343
• Številčenje: Vol. 202, iss. 5
• PID: 20.500.12556/RUL-151929
• UDK: 517
• ISSN pri članku: 0373-3114
• DOI: 10.1007/s10231-023-01322-1
• COBISS.SI-ID: 153548803
• Datum objave v RUL: 25.10.2023

Gradivo je del revije

• Naslov: Annali di matematica pura ed applicata
• Skrajšan naslov: Ann. mat. pura appl.
• Založnik: Springer
• ISSN: 0373-3114
• COBISS.SI-ID: 24962816

Licence

• Licenca: CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
• Povezava: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
• Opis: To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: gama konvergenca, gama zaprtje, funkcionali s standardno linearno rastjo