Holomorfni avtomorfizmi : delo diplomskega seminarja

Horjak, Luka (avtor), Černe, Miran (mentor)

Na mnogih matematičnih področjih so glavna tema preslikave z določenimi lastnostmi -- homomorfizmi, homeomorfizmi, ali pa kar poljubne preslikave med množicami. Posebej zanimive so bijektivne preslikave, ki imajo za domeno in kodomeno isti objekt in jim pravimo avtomorfizmi tega objekta. Te nam namreč opišejo simetrije nekega objekta. V kompleksni analizi imamo tako opravka s holomorfnimi avtomorfizmi, ki ohranjajo kote. Cilj diplomskega dela je analiza grup holomorfnih avtomorfizmov nekaterih območij v kompleksni ravnini in kompaktnih Riemannovih ploskev.

• Jezik: Slovenski jezik
• Ključne besede: holomorfen avtomorfizem, Riemannova ploskev, divizor
• Vrsta gradiva: Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
• Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
• Organizacija: FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
• Leto izida: 2023
• PID: 20.500.12556/RUL-150733
• UDK: 517.5
• COBISS.SI-ID: 165458691
• Datum objave v RUL: 22.09.2023

Sekundarni jezik

• Jezik: Angleški jezik
• Naslov: Holomorphic automorphisms

Izvleček

The main theme of many mathematical subjects are maps with some properties -- be it homomorphisms, homeomorphisms, or just any map between sets. Especially interesting are bijective maps with the same object as domain and codomain, which are called automorphisms of said object. These describe symmetries of the object. In complex analysis, we deal with holomorphic automorphisms, which preserve angles. The goal of this thesis is to analyze groups of holomorphic automorphisms of some domains in the complex plane and of compact Riemann surfaces.

• Ključne besede: holomorphic automorphism, Riemann surface, divisor